高考数学（全国甲卷通用理科）考前抢分必做 “12＋4”专项练10 含答案.doc

1、“124”专项练101.设集合Ax|x3，Bx|(x1)(x2)0，则AB等于()A.x|x2 B.x|1x3 C.x|x1 D.x|1x0C.xR，exx10D.xR，exx10答案C4.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x2，1)时，f(x)则f()等于()A.0 B.1 C. D.1答案D解析因为f(x)是周期为3的周期函数，所以f()f(3)f()4()221，故选D.5.设函数f(x)Asin(x) (A，是常数，A0，0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有()A.f()f()f()B.f()f()f()C.f()f()f()D.f()f()f()答案D解析由题意T()

2、，2，又2，解得，f(x)Asin(2x)，由图象知f(x)的一个减区间是(，)，一个增区间是(，)，f()f()，f()f()f(2)f()，f()f()，f()f()，故选D.6.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，则图中x的值等于()A.0.12 B.0.012 C.0.18 D.0.018答案D解析依题意，0.0541010x0.01100.0061031，解得x0.018，故选D.7.(2016四川)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a等于()A.4

3、B.2 C.4 D.2答案D解析f(x)x312x，f(x)3x212，令f(x)0，则x12，x22.当x(，2)，(2，)时，f(x)0，则f(x)单调递增；当x(2，2)时，f(x)0，则f(x)单调递减，f(x)的极小值点为a2.8.如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲线y经过点B.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是()A. B. C. D.答案C解析图中阴影部分是事件A发生的区域，其面积S阴dxx，S长方形428，所求概率P.故选C.9.函数y|log2x|()x的零点个数

4、是()A.0 B.1 C.2 D.4答案C解析令y|log2x|()x0，即|log2x|()x，在同一坐标系下作出y|log2x|和y()x的图象(图略)，易知两图象有2个交点，即函数有2个零点.10.(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C解析设数列的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q1的必要而不充分条件.故选C.11.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2 ，过F2作椭圆长轴的垂线交

5、椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A.1 B.1 C.1 D.1答案D解析设点P在x轴上方，则依题意，P点的坐标为(c，).因为F1PF2为等腰直角三角形，所以2c，b22ac，即a2c22ac，两边除以a2得1e22e，解得e1(e1舍去)，故选D.12.已知f(x)|x21|x2kx，若关于x的方程f(x)0在(0，2)上有两个不相等的实根，则k的取值范围是()A.(1，0) B.(，) C.(，)(1，) D.(，1)答案D解析本题考查函数零点及函数与方程的关系.当x(0，1时，f(x)1x2x2kxkx1，此时方程f(x)0有一个零点；当x(1，2)时，f(

6、x)g(x)x21x2kx2x2kx1.g(x)2x2kx10必有一正根、一负根，正根一定位于区间(1，2)上，即解得k1，故选D.13.如果执行下面的程序框图，那么输出的S_. 答案2解析开始i0，S2，判断i4？是，i1，S，判断i4？是，i2，S，判断i4？是，i3，S3，判断i4？是，i4，S2，判断i4？否，输出2，所以答案为2.14.(2x2x1)5的展开式中，x3的系数为_.(用数字填写答案)答案30解析因为(2x2x1)5(2x1)5(x1)5，所以x3的系数为C231C22CC21CC20C2530.15.(2016上海)已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于_.答案解析利用余弦定理可求得最大边7所对应角的余弦值为，所以此角的正弦值为，由正弦定理得2R，所以该三角形的外接圆半径R.16.观察下面等式，则按此规律第n个等式为_.11234934567254567891049答案n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2解析等式的右边为1，9，25，49，即为12，32，