山东省荣成市第三十七中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法导学案（无答案）（新版）鲁教版五四制

1、整式的乘法（第3课时）【学习目标】1.通过具体的问题情境， 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.通过习题的练习， 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.【学教过程】模块一：创设情境1. 已知m(cd)mcmd，如果将m换成(ab)，你能计算(ab) (cd)吗？2. 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？模块二：探究新知1多项式乘以多项式法则_.2试一试：计算（1） (a+4)(a+3) （2）(3x1)( x2) （3）(2x5y)

2、(3xy)友情提醒： 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简3学以至用 （1）(x8y)( xy) （2） (x1)( 2x3) （3）(m2n)(3mn) （4）(x2)(x24) （5）(xy) (x2xyy2) （6）n(n1)(n2)4.再攀高峰(x2)(x3) ；(y4)(y6) .(x2)(x3) ；(y4)(y6) .(x2)(x3) ；(y4)(y6) .根据上面的计算结果，同学们有什么发现？ 观察右图，填空(xm)(xn)( )2( )x( )结论_.例2： 计算：(13x)(12x)3x(2x1) 例3：解方程：(3x2)(2x3)=(6x5)(x1)1 【课堂回顾】

3、 （第4课时）【学习目标】通过具体习题的练习，进一步理解多项式乘以多项式的运算法则，并能熟练进行多项式乘法运算【学教过程】模块一：问题探究：1. 式子p(ab)=papb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)。你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?2. 你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的

4、多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？（用语言叙述这个式子）模块二： 例1 计算：(1) (x2)(x3)； (2) (3x1)(2x1)；(3) (x3y)(x7y)；(4) (2x5y)(3x2y)。探究：1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?例2 计算：（1）(a1)2； （2）(2x21)(x4)；（3）(x23)(2x5)；（4）(xy)(x2xyy2).例3 计算：（1）(x2)(x3)；（2）(x4)(x1)；（3）(y4)(y2)；

5、（4）(y5)(y3).由上面计算的结果找规律，并填空：(xp)(xq)= .例4 对于任意自然数n，多项式n(n5)(n3)(n2)的值能否被6整除.例5如果多项式(x2axb)(x23x4)展开后不含x3项和x2项，你能确定a，b的值吗？【课堂回顾】回顾多项式乘以多项式的运算法则。【课堂检测】15必做，610选作。1(x3)(x2) = .2已知x2xa=(x3)(xb)，则ab = .3三角形的底边是(6a2b)，高是(2b6a)，则这个三角形的面积为 。4观察下列各式：(x1)(x1) =x21 ，(x1)(x2x1) =x31 ，(x1)( x3x2x1) =x41 ，请你猜想(x1)( xnxn1x2x1) = .(n为正整数)5a2(a1)(a5)= .6计算：(2x1)(3x1)= .7若(x3)(x2)=x2mxn，则m= ，n= 。8若计算(2xa)(x1)所得结果中不含x的一次项，则a= 。9当x=1时，化简并求值：(x3)(x4)(x6)(x1)，得到的结果为 。10计算下列各题(