工程热力学课件：第七章 气体和蒸汽的流动

1、1,第七章 气体和蒸汽的流动,2,本章学习内容,1 研究气体流动过程中,2 研究影响气体在管内流的,气流速度变化,能量转换,状态参数变化,的规律,系统的外部条件,管道截面积的变化,3,基本要求,1、掌握定熵稳定流动的基本方程； 2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义； 3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算； 4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。,4, 7-1 稳定流动的基本方程式,一 概念,稳态稳流(稳定流动),状态不随时间变化,恒定的流量,流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。,5,简化假设：,1、沿流动方向上的

2、一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。 2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。,6,二 几个基本方程,连续性方程,绝热稳定流动能量方程,定熵过程方程,7,(1) 连续性方程,const,由稳态稳流特点,适用于任何工质稳定流动,可逆和不可逆过程,截面面积,气流速度,气体比体积,它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。,8,结论：,1）对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。,9,(2) 绝

3、热稳定流动能量方程,注：增速以降低本身储能为代价,不计位能，无轴功，绝热，则：,10,适用范围：绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。,结论：,1、气体动能的增加等于气流的焓降； 2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0,11,气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：,绝热滞止过程：,12,(3) 定熵过程方程式,= const,可逆绝热过程方程式,适用条件: (1)理想气体 (2)定比热 (3)可逆,微分,13,公式汇总：,绝热不作外功

4、的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。,适用于任何工质稳定流动，可逆和不可逆过程。,理想气体，比热容为定值，可逆绝热,微元过程：,14,三 声速方程,微小扰动在连续介质中所产生的压力波的传播速度。,压力波的传播过程 可作定熵过程处理,(1) 声速,定义式:,定熵过程,理想气体,只随绝对温度而变,声速不是一个固定不变的常数，与气体的性质及其状态有关。,15,(2) 马赫数,马赫数：气体的流速与当地声速的比值。,Ma1 亚声速 Ma1 气流速度等于当地声速 Ma1 超声速,16, 7-2 促使流速改变的条件,喷管： 流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升高的管道。,由流体力学的观点可知，

5、要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：,1）截面积不变，改变进出口的压差力学条件； 2）固定压差，改变进出口截面面积几何条件。,17,、力学条件,联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式：,可得：,18,微分式：,结论：,dcf0,dp0,dcf 0,dp 0,19,Ma1时，dv/vdcf/cf,二、几何条件,该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系：,20,结论：,当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。,21,公式汇总：,连续性方程：,能量方程：,过程方程：,力学条件：,几何条件：,22,Ma0,截面扩张；,对于喷管（dcf 0

6、)时，截面形状与流速间的关系：,23,缩放喷管（拉伐尔喷管）：,缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：,24,喷管内参数变化示意图,注意：各个截面处的声速不同，沿流动方向成下降趋势。,25,Ma1,超声速流动,dA0,截面扩张；,对于扩压管管（dcf 0) ：,26, 7-3 喷管的计算,喷管的设计计算：,根据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。,喷管的校核计算：,已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。,27,一、流速计算及其分析,1

7、、计算流速的公式：,出口流速：,不计cf 1，则,28,假设：1）理想气体； 2）定值比热容； 3）流动可逆； 4）满足几何条件。,2、状态参数对流速的影响,29,30,在初态确定的条件下：,31,当p20时，出口速度达最大，即：,此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。,32,3、临界压力比,在临界截面上：,定义临界压比：,双原子气体： k=1.4 cr=0.528 过热蒸汽： k=1.3 cr=0.546 干饱和蒸汽： k=1.135 cr=0.577,33,临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转

8、折点； 以上分析在理论上只适用于定比热理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k 为一经验值，不是比热比。,结论：,34,临界速度：,35,二、流量计算,收缩喷管：,根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：,缩放喷管：,36,代入速度公式可得：,37,背压对喷管出口压力的影响,渐缩喷管 缩放喷管,38,喷嘴的理想流量Gt,流量保持不变，BA,出口汽流达到声速,汽流在最小截面达到临界状态,背压不改变喷嘴出口临界状态,背压与流量的关系为曲线ABC,(二)喷嘴流量的计算,蒸

9、汽性质、滞止初参数和出口面积一定,不符合实际,40,结论：,当A2及进口截面参数保持不变时：,对于收缩喷管：,41,对于缩放喷管：,尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。 但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，减少喉部流通面积，则会出现流量减小，如图中虚线所示。,在正常工作条件下：,在喉道处：,42,三、喷管外形和尺寸计算,设计目的：1、确定喷管几何形状； 2、保证气流充分膨胀。,43,1、外形选择：,渐缩喷管,缩放喷管,44,2、尺寸计算,渐缩喷管：,缩放喷管：,45,46,75 有摩擦的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,47,二、摩阻对能量的影响,定义：能量损失系数,喷管效率,48,76 绝热节流,一、绝热节流(adiabatic throttling),定义：由于局部阻力，使流体 压力降低的现象。,节流现象特点