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文档简介
1、圆的基本性质知识点总结 1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作O,读作“圆O” 。,1,2、与圆有关的概念 (1)弦和直径(连结圆上任意两点的线段BC叫做弦,经过圆心的弦AB叫做直径) (2)弧和半圆(圆上任意两点间的部分叫做弧,圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆) (3)等圆(半径相等的两个圆叫做等圆),2,3、点和圆的位置关系: 如果P是圆所在平面内的一点,d 表示P到圆心的距离,r表示圆的半径,则: (1)dr 圆外,3,4、三角形的外接圆
2、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。 一个三角形有且仅有一个外接圆,但一个圆有无数内接三角形。,4,5、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 推论: (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。,5,6、圆心角定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 7、圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半 。 推论: (1)半圆(或直径)所对的圆周角是 直角,90圆周角所对的弦是 直径 。 (2)同弧或等弧所对的
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