高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质2学案新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质2一、教学目标 1、会求简单的正弦、余弦型函数的单调区间与最值； 2、会利用正弦、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）正、余弦函数的单调性与最值自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)正弦函数在定义域R上是减函数()(2)余弦函数的单调递减区间是2k，2k(kZ)()(3)正弦函数在x2k(kZ)时，取得最大值1.()2做一做(1)函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的范围是_(2)函数y32cosx的最大值为_，此时x_.(3)函数ysinx的值域为_三、合作探究1当0时，求yAsin(x)的单

2、调区间时应对解析式如何处理？2求三角函数的值域或最值时首先需要确定什么？题型一 正、余弦函数的单调区间例1求下列函数的单调区间：(1)ysin；(2)ycos2x.【跟踪训练1】(1)函数ysin2x在下列哪个区间上是减函数()A. B.C. D.(2)函数y2sin的单调递增区间为_题型二 比较三角函数值的大小例2比较下列各组值的大小(1)sin与sin；(2)sin与cos5.【跟踪训练2】 (1)两个数cos和cos的大小顺序是_(2)按由小到大的顺序排列下列数：cos，sin，cos.写在横线上为_题型三 正、余弦函数的最值问题例3求下列函数的值域(1)ycos，x；(2)ycos2x4cosx5.【跟踪训练3】求下列函数的值域，并指出最值(1)y2sin，x；(2)y2cos2x5sinx4.四、当堂检测1函数ycosx在区间上是()A增函数 B减函数C先减后增函数 D先增后减函数2函数y2sin(x2)的最大值是()A2 B2C2sin2 D2sin23函数ylog2(sinx)的定义域为_4函数ysin在0，上的单调递增区间为_5若f(x)2sinx(01)

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