[工学]第8章-信号的运算、测量及处理电路.ppt

1、第8章 信号的运算、测量 及处理电路 8.1 基本运算电路 8.2 对数、指数运算电路 8.3 乘法器及其应用电路 8.4 信号测量放大电路 8.5 信号变换电路 8.6 有源滤波器,8.1 基本运算电路,8.1.1 比例运算电路,输入电压作为自变量，输出电压作为函数。,集成运放工作在线性区，深度负反馈。,比例运算电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的基础。,（均为到地电压）,1、反相比例运算电路,R2= R1 / RF,i= i= 0,u = u = 0,“虚地”,由 i1 = iF ，得,ri = R1,u = 0,ro 0,电阻选择不能过大。,补偿电阻：保证集成运放输入级差分放大电

2、路的对称性。,（电压并联）,（反相）,(5) Rf= R1时， uo=ui，称为反相器。,特点：,(1)因为 ui 加在反相输入端， Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。,(2) Auf 只与外部电阻 R1、Rf 有关，与运放本身参数无关。,(3) | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。,(4) 因u= u+= 0 ， 所以反相输入端“虚地”。,例8.1.1 如图所示电路中，已知Rf=10K，R1=5K，ui=4V，试求输出电压uo。,解：,T形网络反相比例运算电路,由于“虚断”，i+= 0，u+ = 0；,由于“虚短”， u- = u+ = 0,由 i1 = i2 ，

3、得,由 i 2 + i 4 = i 3 ，得,求输入电阻,输入电阻自举扩展电路,i i = i 1 - i 2,2、同相比例运算电路,（电压串联）,由 i1 = iF ，得,ri = ,ro = 0,（同相，且uo ui ）,R2 = R1 / RF,i+ = i- = 0；,u- = u+ = ui,Auf = 1,（同号器）,uo = ui,电压跟随器,Rf = 0 、 R1 ,特点：,(1)因为 ui 加在同相输入端， Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。,(2) Auf只与外部电阻 R1、Rf 有关。,(3) Auf 1 ，不能小于 1 。,(4) u = u+ 0, 反相输入

4、端不存在“虚地”现象。,(5) R1=或 Rf=0时，uo=ui， 称为电压跟随器。,uo=7.5V,例：,例8.1.3 电路如图，写出输出电压与输入电压的关系。,i+ = i- = 0；,u- = u+,由 i1 = iF ，得,由 i2 = i3 ，得,i2,i1,iF,i3,8.1.2 加法运算电路,多个输入信号按照不同的比例求和的电路。,叠加定理,若所有输入信号均作用于集成运放的同一输入端，则实现加法运算。,1、反相输入加法运算电路,i1 + i2 + i3 = iF,i= i= 0,u = u = 0,特点： （1）输出电压与输入电压成求和运算关系，输出电压与输入电压相位相反。 （2

5、）集成运放的两个输入端电压相等并等于0，反相输入端“虚地”，因此加在集成运放输入端的共模输入电压很小，该电路应用比较广泛。 （3）该电路可以很方便地计算增加或减少输入信号个数时的输出电压值，并且，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变了输出电压和该输入电压之间的比例关系，调解比较方便。,例8.1.4 求输出电压uo与各输入电压的运算关系。,解: uo1 = ui1 = 10ui1 uo= 10ui1 2ui2 5ui3,2、同相输入加法运算电路,i11 + i12 = iR,i 1= iF,i= i= 0,u = u,当 RP = RN时，,（1）输出电压与输入电压成比例求和运算关系，输出电压与

6、输入电压相位相同。 （2）集成运放的两个输入端电压相等不等于0，不存在“虚地”现象，该电路存在共模输入电压，因此该电路的应用不如反相求和电路广泛。 （3）该电路的RP与各输入回路的电阻都有关，当改变某一输入回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输入电压与输出电压之间的比值也将随之改变。常需要反复调节才能最后确定参数的数值。因此，参数的调整非常麻烦。,特点：,可得：,8.1.3 减法运算电路,i2 = i3,i1 = iF,i= i= 0,u = u,当 RP = RN 时，,i2,i3,电压放大倍数,在电路元件参数对称的条件下，该电路的差模输入电阻为,当R1=R2=Rf=R3时， uo = u

7、i2 ui1,当 R2=R1 和 R3=Rf 时，,特点：,（1）输出电压与两个与输入电压之差成比例，放大倍数仅取决于Rf、R1、R2、R3的值，与集成运放内部参数无关。 （2）运算电路的两个输入端电压相等，不存在“虚地”现象，该电路存在较高的共模输入电压，为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。 （3）电路的输入电阻不高，输出电阻很低。 （4）电路对元件的对称性要求比较高，否则，计算结果不仅有误差，而且将产生共模电压输出，降低共模抑制比。,高输入电阻的差动放大电路,（1）虚短和虚断；,电路分析法求解步骤：,（2）对集成运放两个输入端运用KCL定律列写电流方程，并用电位和电阻表示电

8、流；,（4）整理成关于 ui 和 uo的表达式。,同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。,（3）如有未知电位，则对该点再次运用KCL定律列写电流方程，并用电位和电阻表示电流；,例: 求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式 。,例：R1=10K，R2=10K，R3=5K，R4=5K，R5=10K。两个运放均采用CF741，最大输出电压13V，求： （1）当ui1=1V, 当ui2=3V,求输出电压uo； （2）当ui1=4V, 当ui2=3V,求输出电压uo。,uo1,8.1.4 积分和微分运算电路,0 t时段，t 时刻输出：,uC(0)：uC的初始值,u= u+=0,1. 积分运算

9、电路,uc= - uo,输入电压为矩形波,t0,t1,UI,当 t t0 时，uI = 0，uO = 0；,当 t0 t t1 时，uI = UI = 常数，,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。,即输出电压随时间而向负方向直线增长。,输入,输出,实现波形变换,输入电压为正弦波,可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,(1)比例积分调节器,典型的积分运算电路,(2)求和积分运算电路,iF=i11+i12+i13,2. 微分运算电路,u= u+=0,根据虚短和虚断的概念，可以列出,比例微分调节器,8.2对数、

10、指数运算电路,8.2.1对数运算电路,由二极管方程知,当 uD UT 时，,1.二极管对数运算电路,得：,0,存在的问题： （1）二极管的参数IS和UT受温度影响，所以二极管组成的对数运算电路的运算精度受温度的影响较大。 （2）在小信号时，由于uD值较小，不满足uD UT的条件，因而误差较大，而在大电流情况下，二极管的内阻不可忽略，因此二极管仅在一定的电流范围内才满足指数特性。 （3）输出电压的幅度较小， uo值等于二极管的正向压降，输入信号是单方向的。将三极管接成二极管形式代替二极管，可使工作范围扩大。,2三极管对数运算电路,iC与uBE之间的关系为,得：,0,存在的问题 （1）输入电压 u

11、i 应大于零，此电路才能正常工作，因此输入信号是单方向的。 （2）与二极管构成的对数运算电路一样，运算关系与UT 和 IS 有关，运算精度受温度的影响较大。为了克服这个缺点，可以采用各种温度补偿电路以提高运算精度。,2.三极管指数运算电路,8.2.2 指数运算电路,1.二极管指数运算电路,8.3.1乘法器的基础知识,输出电压正比于两个输入电压之积,uo = Kui1ui2,比例系数 K 为正值同相乘法器； 比例系数 K 为负值反相乘法器。,8.3 乘法器及应用电路,8.3.2 对数指数型模拟乘法器,乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即,uo = ui1ui2,求对数，得：,再求指数

12、，得：,所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：,1.电路组成,除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：,求对数，得：,再求指数，得：,所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：,2输出电压与输入电压的关系,恒流源式差动放大电路的输出电压为：,输出电压uo正比于输入电压 ui1 与恒流源电流 I 的乘积。,8.3.3 变跨导式模拟乘法器,设想：使恒流源电流 I 与另一个输入电压 ui2 成正比，则 uo 正比于 ui1 与 ui2 的乘积。,当 ui2 uBE3 时，,即：,二象限乘法器,8.3.4 集成模拟乘法器,MCl595内部

13、电路及管脚,集成模拟乘法器的常见产品较多，有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596,8.3.5 模拟乘法器的应用,1. 平方运算,2.倍频电路,3.混频电路,4.除法运算,5.开二次方运算电路,6.开三次方运算,8.5.1 电压电流转换器,1反相输入的电压电流转换器,为变换系数,8.5 信号变换电路,“浮地”,2.同相输入的电压电流转换器,变换系数,3.电压电流转换器的特点 (1)变换系数K均具有电导的量纲，故又称为互导放大器。 (2)负载电流iL与负载电阻RL无关，在电路参数一定时，iL与输入端电压ui成正比，故可视为电压控制的电流源电路。

14、 (3)负载电阻无接地端，处于“浮地”状态。,4. 大电流和高电压输出电压电流变换器,(1)大电流输出电压电流转换器,采用了三极管VT来提高驱动能力，其输出电流可高达几安培，甚至于几十安培。,(2)大电流和高电压输出电压电流变换器,可以满足负载RL的阻抗值较高时需要较高输出电压的要求，该电路同时也能给出较大的负载电流。由于采用同相输入方式，也具有很高的输入电阻。,5.电压/电流转换器的应用-直流电压测量电路,电压表的内阻已不再是原来表头的内阻，而是运算放大器输入端所呈现的等效输入电阻 ,具有较大的输入电阻；,当电阻R1很小时，较小的待测电压可在表头产生较大的电流，所以电压表的灵敏度也很高。,i = -i1,u-=u+=ui,通过表头的电流 i 与待测电压 ui 成正比，与表头内阻无关，表头指针偏转的角度，便可指示出待测电压的大小；,8.5.2 电流电压转换器,1.电路组成,2.工作原理,3.光电流/电压转换应用电路,输出电压与输入电流成正比，而与负载电阻RL无关，从而实现了电流与电压变换。,iF=iR,uo=iFRF,uo=iRRF,4.电-光-电转换电路光电耦合器,当电压 US 产生的电流 ii 流过LED时，它发光的强弱与U