数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形.3.1简单的轴对称图形》化峪初中柴艺文.ppt

1、第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形(第1课时),学习目标：,1. 经历探索简单图形轴对称的过程，体验轴对称的特征。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。,堂前测： 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？,认识等腰三角形：,生活中的等腰三角形,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,请同学们拿出一张长方形纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个等腰三角形呢？,2.你能尝试用圆规吗？,A,B,D,C,等腰三角形两个底角相等. （简写成“等边对等角”）,BC,观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出

2、对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说你的理由。,思考：,(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)BADCAD，AD为顶角的平分线 (3)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (4)BD=CD，AD为底边上的中线。,发现：,现象(2)、(3)、(4)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合. （简称“三线合一”）,归纳：,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平

3、分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,等腰三角形的特征,随堂练习1 如图，在ABC中，AB=AC时， (1)因为ADBC 所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线 所以_; _=_ (3) 因为 AD是角平分线 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,（2）你能发现它的哪些特征？,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线

4、、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,随堂练习2,如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,随堂练习3,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条,D,1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_ 2、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100 ,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_ 一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,如图，P