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文档简介

1、2010年概率论试题（含答案）一 判断题（每小题2分，共8分）1若随机变量x与y不相关，则x与y相互独立。 （ ）2若随机变量x与y相互独立，且都服从p0.1的01分布，则x=y （ ）3f（x）是正态分布的分布函数，则f（x）1f（x） （ ）4pxx，yypxxpyy的充要条件是x与y相互独立。 （ ）二 填空题（每小题3分，共18分）1设x服从参数为的泊松分布，若e(x2)6，则 2 2设x表示某电子元件的使用寿命，已知它服从指数分布，px950.6，则条件概率px100x5 0.6 3设x服从u（2，2），则随机变量y=x2的概率密度函数为4设p(a)0.5，p(b)0.6，p(b)0

2、.8，则p(ab) 0.2 5若随机变量x的方差为2，则根据切比雪夫不等式，pxe(x)2 0.5 6若随机变量x的概率密度函数为,则常数k 3 三选择题（每小题3分，共12分）1对任意随机变量x，若e(x)存在，则ee(x)等于（ c ） （a）0 （b）x （c）e(x) （d）e3(x)2设随机变量x服从n（0，1），x的分布函数为，则px2的值为（ a ） （a）2 （b） （c） （d）3设随机变量（x，y）的方差d(x)4，d(y)1，相关系数0.6，则d(3x2y)（ c ）（a）40 （b）34 （c）25.6 （d）17.644张卡片上分别写上字母d，g，o，o，将它们随机排

3、列恰好组成“good”的概率为（ b ）（a）124 （b）112 （c）14 （d）16四 计算题（每题9分，共18分）1某厂用卡车运送医疗用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩2箱医用口罩3箱消毒棉花，到目的地发现丢失一箱，不知丢失了哪一箱。现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率。 （38）2一报童沿街向行人兜售报纸，设每位行人买报纸的概率都是0.2，且他们买报与否是相互独立的，求报童在向100位行人兜售后，卖掉报纸15份30份的概率。（） （0.8882）五计算题（每题9分，共18分）1 设随机变量x的概率密度函数为，又已知，试求常数a，b。 （a1.5，b1.75）2 设xu（0，1），ye(1)，且它们相互独立，试求z2xy的密度函数六解答题（每题10分，共20分）1设二维随机变量（x，y）的联合密度为求：（1）常数k（k4） （2）边缘密度函数 （3）判断x与y是否相互独立（独立） 2设二维随机变量（x，y）的分布为： yx 1 0 101 0.3 0 0.3 0.1 0.2 0.1求：（1）e(x)，e(y) （0.4，0） （2）d(x)，d(y) （0.24，0.8） （3）cov

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