高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、对数函数及其性质教学目标知识与技能理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质，能比较简单的大小过程与方法通过观察图像，分析归纳对数函数性质，培养学生的抽象概括能力，渗透数形结合思想和特殊到一般思想。情感与价值利用已有经验研究对数函数，树立学生自信心，及克服困难的品质重点理解并掌握对数函数的概念，图像和性质难点如何由图像归纳出对数函数的一般性质教学过程设计意图一、情景设置 细胞分裂过程中，用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达式为如果把这个指数式转换成对数式应为，但习惯上用x表示自变量，y表示它的函数，应该表示为：问1：形如的函数叫做对数函数，他们有什么共同特征？函数右边是对数式，底数是常数，

2、自变量在真数位置上二、新课讲授1、对数函数的定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，问2：为什么规定，对数函数的定义域是什么？对数函数定义域随堂练习：（1）、指出下列哪些是对数函数？见课件 （2）、已知对数函数，求的值2、对数函数的图像与性质问3：你能类比指数函数性质的研究方法，提出研究对数函数性质的方法吗？通过画具体的对数函数的图像，观察，分析，归纳一般对数函数的图像和性质.问4：如何画对数函数，的图像学生回顾画指数函数图像的步骤，老师给出列表取值。问5：，图像有什么关系？可否利用的图像画出的图像？ 总结出两个对数函数关于x轴对称时其解析式的特点，并利用轴对称性画对数函数的图像。教师利用

3、几何画板演示函数的图像,改变底数的值，观察图像问6：你能给对数函数的图像分分类吗？能利用对数函数的图像归纳出对数函数的性质吗？师生共同得出对数函数的图像特征，从而得出性质。完成课件表格。3、例题讲解例7：求下列函数的定义域 随堂练习：书 2题例8：比较下列各组数中两个值的大小 分析：当底数相同时，利用对数函数的单调性比较大小。对数函数的单调性决定于底数是大于1还是小于1，因此需要对底数进行分类讨论。变式：比较log34和log43的大小三、小结 问7：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些数学思想方法？四、作业布置A组7,8通过熟悉的实例，自然引出对数函数的概念通过练习，巩固对数函数概念的理解给出研究对数函数性质的思路类比指数函数的研究思路来研究对数函数，渗透类比思想利用图像归纳出对数函数的性

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