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文档简介
1、-多项式乘以多项式 堎底下中学 王新平,整式的乘法,温故知新,计算:,2X(3X2X5),单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的 积相加。,解:原式,6x3,2x2,10 x,1理解多项式与多项式相乘的法则,并能运用法则 进行计算 2在探索运算法则的过程中理解算理,体会转化的 数学思想。 学习重点: 多项式与多项式相乘的法则的理解与运用,学习目标:,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则:,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,例题解析,预习检测:计算,(1)(x
2、+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1),3x,+2x,=,x2 -x-6,-23,(2) (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2 +x1.,问题:多项式乘以多项式,展开后的项数与原多项式的项数有什么关系?,在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,探究1,例1计算: (1) (2) (3),(4),注意: 1、必须做到不重复,不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,判别下列解法是否正确,若错请说出理由。,解:原式,判别下列解法是否正确,若错请说出理由.,解
3、:原式,先化简,再求值: (2x 1) (2x 3) (x 1)(x 2) 其中x= 3,探究2,一块边长分别为a cm、b cm的长方形地砖,如果长、宽各裁去2 cm,则裁去部分的面积是多少?,探究3,随堂练习,计算,方法与规律,填空:,观察上面四个等式,你能发现什么规律?,你能根据这个规律解决下面的问题吗?,5,6,(-6),1,(-6),(-1),(-5),6,挑战极限:,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值。,解:原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为:c 3b+8,X3项系数为:b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,这节课你记忆最深刻的(或最感兴趣的)是什么?,小结: 1.运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏. 2.注意确定积中的每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同
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