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文档简介
1、1.2 导数的计算 1.2.1 几个常用函数的导数,复习与回顾,导数,瞬时变化率,切线斜率,平均变化率的极限,从代数的角度看,从几何的角度看,从运算的角度看,（1）求函数的增量,步骤：,（2）求平均变化率,（3）取极限,探究新知,公式1:,1) 函数y=f(x)=c的导数.,探究,在同一坐标系中画出函数y=2x,y=3x和y=4x的图象，并求出它们的导数。,对应函数图象的斜率。,（1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？,y=2x,y=3x,y=4x,在同一坐标系中画出函数y=2x,y=3x和y=4x的图象，并求出它们的导数。 （2）这三个函数中，哪一个增加得最快，哪一个增加得最慢？,y=4x
2、增加得最快，y=2x增加得最慢。,与x的系数K有关,（3）函数y=kx(k0)增减的快慢与什么有关？,请同学们求下列函数的导数:,这说明什么?,公式2:,练习,由下列式子能得出什么结论？,特别地，,例1.求下列函数的导数,解：,例析,解：,例3.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积。,由y=x2得,y=(x2)=2x,K=yx=1=21=2,曲线在点(1,1)处的切线斜率,切线方程为,y-1=2(x-1),直线y-1=2(x-1)与x=2的交点为,(2,3)，,与x轴的交点为,所求三角形的面积为,(2,3),y=x2,X=2,解：,课堂小结,1.常用函数的导数:,公式1:,公式2:,特别地，,有定义法和公式法，学了公式后一般用公式法,作业,2.已知P（-1，1），Q（
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