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1、第二章 一元二次方程第4节 用因式分解法求解一元二次方程,梅州市丰顺县汤坑中学 刘海生,知识回顾,1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？,2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4）,相信你行： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,例题解析： 解下列方程（1） 5X2=4X,解：原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5,解：原方程

2、可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 ， X2=1,(2) X-2=X(X-2),解：原方程可变形为 (X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 ， X2=4,(3) (X+1)2-25=0,练一练,1下面哪些方程，用因式分解法求解比 较简便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x）,归纳总结,1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,（1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是 原方程的解,2. 解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？,感悟与收获： 1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？ 2、在应用因式分解法时应注意什么问题？ 3、

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