广东省中考数学总复习第一部分教材梳理第二章方程与不等式课时8分式方程课件.pptx

1、第一部分教材梳理,课时8分式方程,第二章方程与不等式,知识要点梳理,1. 分式方程:分母中含有_的方程叫分式方程. 2. 解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以_，约去分母，化成整式方程. （2）解这个整式方程. （3）验根，把整式方程的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去.,字母,最简公分母,最简公分母,最简公分母,3. 分式方程的应用: 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是不是所列_. （2）检验所求的解是否_.,方程的解,符合实际情况,重要方法与思路 解分式方程的有关要点: （1）解分式方程的基本

2、思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解. （2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根. （3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,中考考点精练,1.（2015广东）分式方程 的解是_.,x=2,考点1分式方程的解法,2. （2016广州）分式方程 的解是_. 3. （2015佛山）分式方程 的解是_.,x=-1,x=3,解题指导： 本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握分式方程的解法与步

3、骤. 注意以下要点： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，即将分式方程转化为整式方程再求解； （2）解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根的情况.,考点2分式方程的应用（高频考点）,1. （2016深圳）施工队要铺设一段全长2 000 m的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50 m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少m. 设原计划每天施工x m，则根据题意所列方程正确的是（）,A,2.（2016广东）某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米； （2）在这项工程中

4、，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,解：（1）设原计划每天修建道路x m，依题意，得 解得x=100. 经检验，x=100是原方程的解. 答：原计划每天修建道路100 m.,（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，依题意，得 解得y=20. 经检验，y=20是原方程的解. 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十.,3. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. （1）求这款空调每台的进价； （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机共100台

5、，问盈利多少元.,解：（1）设这款空调每台的进价为x元. 根据题意，得 解得x=1 200. 经检验，x=1 200是原方程的解. 答：这款空调每台的进价为1 200元. （2）商场销售这款空调机100台的盈利为： 1001 2009%=10 800（元）. 答：盈利10 800元.,解题指导： 本考点在2016、2014年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于根据题意准确找出等量关系，再列出分式方程并求解.,考点巩固训练,1. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（） A. m=-1B. m=2 C. m=3D. m=0或m=3 2. 分式

6、方程 的解为_.,C,x=1,考点1分式方程的解法,3. 解方程：,解：去分母,得x（x+2）-x2+4=1. 解得 . 经检验， 是原分式方程的解. 原分式方程的解是 .,考点2分式方程的应用,4. 甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件.,解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是（x+3）个，依题意，得 解得x=21. 经检验，x=21是原分式方程的解. 则x+3=24. 答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.,5. 近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用

7、相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元.,解：设乙每年缴纳养老保险金x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意，得 解得x=0.4. 经检验，x=0.4是分式方程的解. x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元）. 答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元和 0.4万元.,6. “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划 参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程. 若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？,解：