一次函数与行程问题.ppt

1、课 题 一次函数与行程问题 时 间 2017年6月,1 知识链接,某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、千米y2，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：,（1）甲乙两班的速度,（2）求y1 、 y2与x的函数关系式,知识巩固,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙 车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之

2、间的函数图象如图所示. （1）求甲车从A地到达B地的行驶时间. （2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自 变量x的取值范围 （3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.,例1 ：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙 车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示. （1）求甲车从A地到达 B地的行驶时间. （2）求甲车返回时y与 x之间的函数关系式, 并 写出自 变量x的取值范 围 （3）求乙车到达A地时 甲车距A地的路程.,综合应用,A,B,C,（4）设甲乙两车

3、之间的距离为z(m),求z与x之间的函数关系,A,B,C,一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x之间的函数关系,根据图象进行以下探究：,(1)甲、乙两地之间的距离为 km；,900,(2)求:慢车和快车的速度；,(3)求:线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；,3 探究解读,假定甲、乙两同 学在一次赛跑中，路程S（米） 与时间t（秒）的函数关系式如 图所示，那么由图像回答以下问题： 、这是一次多少米的赛跑？ 、甲、乙两人谁先到达终点？ 、乙在这次赛跑中的速度为多少米

4、/秒？,情境1：小试身手,1.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和 6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 与时间 的函数图象是,小试身手,小结,(1)通过函数图象获取有用的信息。,（2）能够利用一次函数的图象去解决行程问题，形成数形结合的 思想,注意,（1）注意自变量的取值范围，横纵坐标的意义，弄清楚图象横纵坐标所代表的意义及关键点坐标的意义。,（2）注意图象的几何特征：形态及变化趋势,.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1 、 y2（km），、与x的函数关系如图所示 （1）填空：A、C两港口间的距离为 km，； （2）求图中点P的坐标，