路基的稳定分析1.ppt

1、第三章 路基的稳定分析,道路与铁道工程系主讲人蒋关鲁教授Tel:e-mail: ,路堤边坡形式和坡度,第一节 路堤的边坡设计和稳定性检算一 路堤边坡设计的一般规定,按堤身填料经压实后的力学性质和地基条件先设定堤身边坡的形状和坡度 然后将列车和轨道作用在堤身顶面上的荷载换算成土柱置于堤顶线路位置上，按照常用的边坡稳定性分析计算检算各个已设定堤身断面的边坡稳定性，得出的应满足的要求，K为规范允许值 在检算中出现K小于以上要求值时，应放缓边坡，对断面作修改,二 路堤边坡稳定性检算,稳定安全系数不得小于表1 所列值,注：1 采用简化Bishop法、

2、不平衡推力法计算分析时，稳定性安全系数相应比表1规定的安全系数增大0.1； 2 对于斜坡软弱地基路堤，采用圆弧法检算时，其稳定性安全系数应根据软弱地基横向坡度大小，在表1规定的稳定安全系数Kmin基础上按表2进行修正。,表1 路堤稳定安全系数(瑞典)条分法,表2 斜坡软弱地基路堤稳定性安全系数,（一）直线破裂面法,当堤身填料为砂、石类土(粗粒土)时，如土体失稳，则其破裂面近似为一斜平面，对纵向无限延长的路堤，其稳定性分析可按平面问题进行计算,设路堤断面如图，则假想的破裂面为一直线AD，它和平面的夹角为 求得断面ABCD的面积和1延长米的体积，依据已知的土的重度，便可以得出该土体的重量Q Q加上

3、列车和轨道荷载土柱重P以后，便可求得其在斜面上法向分力N和切向分力T 填料的内摩擦角为，粘聚力为c，则在这一假想破裂面上的土体与荷载土柱的稳定性就可由求得的抗滑力与下滑力之比,直线破裂面法检算图,一般地说，Kmin值大致出现在A点位于设定边坡的坡脚处，而D点则在土柱外侧路肩边缘点附近，试算几个假想滑动面后，便可按其变化规律得出K为Kmin的计算值,砂、石分层填筑的直线破裂面检算图,实际上，路堤各部分填料的性质是不同的，滑动面常可以穿越几个土层,为此需分段计算，求各段上土体，包括土柱在内的重力Qi和由此而得出的分力Ni与Ti以及ciLi，故可以把上式改为,将各值代入式中，便可求得该滑动面的稳定系

4、数K,（二）圆弧破裂面法,当路基填料为粘性土时，将破裂面视为一圆柱面 在路基工程中用圆弧滑动面法中的(瑞典)条分法进行检算，也用使条分法更完善的毕肖普法,1 瑞典条分法,瑞典圆弧条分法检算图,将各土条圆弧面段的抗滑力与下滑力乘以对滑动圆心的力臂R，则滑动面上土体的稳定系数K为,在路堤体内作一假想的圆弧滑动面 然后把滑动面以上的土体，按堤身和荷载土柱等形成的变化点分为许多竖直土条,土条宽度应不大于24m,当通过圆心的铅垂线oo将圆弧分为左右两部分时，在oo左侧土条的切向力与滑动方向相反，为抗滑力，因此可表示为,式中 Ti过圆心垂线左侧各分条的切向分力,2 毕肖普法,毕肖普法也是一种圆弧滑动面法，

5、它也是将圆弧滑动面上的滑动土体进行分条 毕肖普法和条分法不同的是：它考虑了土体滑动中土条与土条之间存在相互作用力，以及在土体的稳定性检算中要求的安全度等因素，未将土的抗剪强度用足,设其作用在滑动面上的作用点切线与水平线夹角为i，在土条宽bi很小时，土条的滑动面段长可以按弦长计，为,土条间的相互作用力以垂直力V和水平力E表示，图中在分条的上侧界面上为Vi和Ei，在下侧界面上为Vi+1和Ei+1,在土条保持稳定的情况下，以上各力应与土条在滑动面段上的抗滑力和滑动面以下土体的法向反力形成平衡，如图所示 Ti的力作用方向为与水平面成i角，Ni与Ti垂直，也即与水平面成90-i角。于是，取各力在竖直方向

6、的力平衡关系，可得式,图中和上式的抗滑力由滑动面上土的摩擦阻力Nitg和滑动面段上的粘着阻力cili两部分组成，亦即,因为检算路堤要求稳定系数K大于或等于规范允许值，也即在土条中的抗滑力仅为土体进入极限平衡状态时的 1/K,因此，以上的抗滑力Ti也应写成,于是，式（*）也可以写成为,式中,在堤身稳定性分析中，考虑土体的整体力矩平衡，各土条间的作用力对圆心力矩之和为零，于是，在滑动面以土体的稳定性可用各分条土体在滑动面上 的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，即,考虑(Vi-Vi+1)一项一般很小，且略去后偏于安全，当滑动面不越过圆心铅垂线时，下滑力为Ti=Qsini，抗滑力为Ni与tgi的乘积加抗滑粘

7、着阻力得出。即毕肖普简化式,式中的mi与i相关，可直接由图查出,mi与i关系曲线,由于公式的两边都有K，所以，计算需先假定K值代入式中求K，直到两者相符或十分接近为止，因可应用迭代的方法，所以计算工作量一般不大，也可用计算机求解。,稳定性数值计算采用geo-slope程序 计算方法有如下四种： 1）圆弧滑动法 2）Bishop法 3）janbu法 4）Morgenstern-price法,四种方法中Bishop法和Morgenstern-price法算得的路基最小安全系数相近，都较大；瑞典条分法居中； Bishop法较瑞典条分法所得的安全系数平均大7.5%,路堤沿斜坡地基或软弱层滑动破坏一般为

8、非圆弧，通常采用不平衡推力法进行分析。根据不平衡推力法的理论，可得出如下的稳定系数表达式：,不平衡推力法,第七节 路堑的边坡设计和稳定性检算,路堑的稳定性受地质和水文地质条件的限制 土的物理力学性质 岩石的产状、节理发育程度、风化程度 当地的工程地质条件和水文地质条件 结合自然的极限山坡和已成人工边坡的调查 将要采用的施工方法（人工开挖、机械开挖或爆破） 路堑边坡的设计原则，应根据以上因素综合分析而定,一 路堑边坡设计的一般规定,按通过地层 路堑一般可分为土质路堑和岩质路堑 根据地层性质又可分为土质路堑、碎石类土路堑、岩石路堑和特殊土路堑,对地质条件良好，即土质比较均匀，无不良地质现象和地下水

9、的情况，可参照右表进行设计,二 路堑边坡的稳定性检算,路堑边坡的稳定性检算方法包括工程地质法和力学检算法 可根据不同的土质情况选用不同的检算方法,1 土质路堑,对土质路堑常采用与路堤边坡相同的检算方法 对砂性土路堑边坡采用直线破裂面法 对粘性土路堑边坡采用圆弧破裂面法,但应注意的是粘性土路堑边坡在堑顶常可出现干缩或张力作用产生的近于竖直的裂缝，其深度Z0可按朗肯理论计算粘性土土压力算式估算：,如右图所示，可考虑裂缝为滑动圆弧的起点，即滑动面将由AC变为AC，若有雨水浸入裂缝，裂缝积水，应将所产生的静水压力力矩计入，为滑动力矩Pb,同时应考虑因水浸入边坡土体强度下降的不利因素，水压P可按下式计算

10、,路堑开裂时的边坡稳定检算,2 碎石类土路堑,碎石类土路堑边坡设计通常采用工程地质法，根据土的成因、岩块成分和大小、密实程度及其安息角，结合现场水文地质条件和边坡高度分析确定 在有试验资料或有可靠的经验数据时，亦可对含土量较多的碎石类土用圆弧法进行检算 对含土量较少时，则可用直线破裂面法进行检算，作为设计参考,碎石类土路堑边坡坡度和高度参考数值表,3 岩石路堑,岩石路堑边坡的坡度多用工程地质法结合前人的经验确定，大型、重点工程也可参照岩石力学的检算方法计算校核,依照影响岩石路堑边坡稳定条件的主要因素，边坡坡度可以参考以下资料确定 （1）岩石路堑边坡：岩石多需采用浅孔爆破开挖，当岩体中无大的、规

11、律的结构面，只有小的、主要由风化形成的节理时，可根据岩质软硬程度、风化程度对边坡坡度取值,岩石路堑边坡坡度,（2）破碎岩石路堑边坡,岩石具有发达节理，常破碎成块状，边坡坡度应按挖方高度、岩石破碎程度、石块大小、节理裂隙充填情况以及地下水活动、覆盖地层和植被等来确定 破碎岩石路堑边坡常采用护坡或护墙防护，可适当提高边坡坡度,破碎岩石路堑边坡坡度参考值,（3）层状岩石路堑边坡,各种岩石结构面往往有一定规律的产状，如果结构面倾向路堑，将可能导致向路堑内坍滑，如结构面倾角为i大于结构面摩擦角时，开挖时岩体将沿结构面坍滑，在路堑设计时应预作验算 结构面摩擦角可由试验或类比法得出,两组结构面的作用,结构面

12、的强度主要由摩擦角起作用的情况下，开挖路堑时，边坡能否稳定，可以由结构面的倾角i和摩擦角的比值来判定，不另行验算 在有两组或两组以上的结构面，可能产生i，使边坡的稳定受到威胁。因此，必须注意两组结构面的组合状态 当结构面成张开状，内有细粒土或胶结物充填，或结构面为水软化时，其结构面上的粘聚力不可忽视，为使分析简化，常用加大的换算摩擦角来代替结构面的强度,4 折线破裂面法,在岩质路堑中和非均质土路堑中，边坡土体中的滑动面往往由软弱面所确定，如各种结构面和地下水浸润面等 滑动面形状，一般可由勘探资料判定 由于滑动面不是一个单一的平面或曲面，故可将滑动面分为若干直线段组成连续折线，按平面问题采用折线

13、滑动面法作力学分析,取堑坡顺线路方向1m宽度，假定滑动面以上的土体为一整体，按滑动面段将滑动体分为若干块，滑动时只发生整体运动，块间不发生相对错动和挤压，设滑动面各段的抗剪强度相同,折线滑动面检算示意图,检算顺序如下：,（1）计算分块重量为分块面积、单位厚度与边坡土重度之乘积,（2）计算分块土重的下滑分力Ti和法向分力Ni,(3)根据各分块的滑段长和滑面土的抗剪强度以及极限平衡原理可分析斜坡的稳定性,第1块 滑动力T1 抗滑力c1l1+N1tg1 （滑面粘聚力为c1；内摩擦角为1 ） 为计入稳定系数K(1),可将滑动力加大为KT1或将滑面强度减小K倍即取tg/K和c/K为强度指标，所以，第1块的剩余下滑力E1为,第2块 当E 10时，需计入其对第2块的作用，故,将上式中由第1块传递下来的力，即最后