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1、应用全等三角形探究新图形 筝形,第十二章活动（二）,婺源中学 金桂姿,应用全等三角形探究新图形 筝形,问题一：,观察下图，请快速的说出ABC与DEF可以全等的条件， 并请说明理由。,归纳全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等 全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS(HL),观察图片，思考这些图片的基本构成框架。,想一想：,风筝之所以能平衡的原因重要是什么,左右对称性,基本图形：,A,B,C,D,筝形定义：两组邻边相等的相等的 四边形叫筝形。,A,B,C,D,凸筝形,凹筝形,探究：,自己动手折一折，剪一剪，看看能否剪出一个筝形？,活动1,D,A,B,C,O,3,4,1,2,以凸筝形为

2、例，按照下图在自己剪出 的筝形上标上字母，角及对角线,问题1：图中有哪几对全等三角形？,AODAOB,CODCOB,ADCABC,问题2：图中还有哪些相等的量？,7,5,8,6,1=2,5=7,3=4,ABC=ADC,6=8,边：AD=AB,CB=CD,角：,对角线：ACBD,BO=DO,活动2,A,B,C,D,对于凹筝形，上述结论是否依然成立？若成立，请 说出证明过程。,类比性质：,1,2,3,4,易证：凹筝形同样具备那些性质,筝形性质归纳：,性质1：两组邻边相等 性质2：有一组对角相等 性质3：对角线相互垂直，且有一条被另一条平分,筝形面积如何计算？,D,A,B,C,O,1,2,3,4,S

3、=,性质4：筝形的面积等于对角线乘积的一半,S=,活动3,请同学们将手上的筝形沿着对称轴剪成两半，再来拼 一拼，能得到一些什么其他的图形？,A,(F)B,D,C(E),A,(E)B,D,C(F),旋转重合,折叠重合,习题巩固：,1、将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到 正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是什么特殊的四边形，并说明理由。,证明：,连接B、H,由旋转可知，正方形ABCD正方形BEFG,AB=BE, A=E=90,又BH=BH RtABHRtEBH(HL) AH=HE,小结：,1：利用全等三角形知识学会分析新图形，认识筝 形，并探索筝形的性质； 2：能够利用筝形对称性及边、角、对角线的性质 解决一些问题。,课后思考题：,请同学们想想如何根据筝形的几何特征用圆规和尺子 作出筝形？用尽可能多的方法

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