轴对称的性质.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,5.2探索轴对称的性质,石室初中培华校区 丁华成,(轴对称图形再现）,图片欣赏,如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴。,如果两个平面图形，沿一条直线对折后能够完全重合，那么就称这两个图形成轴对称。 这条直线叫做这两个图形的对称轴,轴对称图形：,轴对称：,知识准备,1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？,（1）,（2）,知识准备,2、动画（2）中的三角形是个什么图形？,关于直线MN对称，则 点A与A叫做 ，点B与B叫做,知识准备,线段AB与AB叫做,对应点,对应点,对应线段,线段AA，BB，CC叫

2、做,对应点的连线,对应角,所以 线段OA、OA重合，,因为 12 且 12180，,即 O是AA的中点,所以 1290,活动一,把一张白纸对折，扎一个小孔，记为A,随后展开,另一个点记为A，连结A和A两点，观察、分析AA和折痕m有什么关系？,所以 m垂直且平分,因为 把纸沿折痕 m 折叠时，点 重合，,仿照活动一的操作，在对折后的纸上扎两个孔，分别记为A、B,展开对折纸片,对应点分别记为A、B，再连接AB、AB、BB你有什么新的发现？,活动二,小组讨论内容：,1、线段AB等于AB吗？,2、线段AB与AB关于直线m对称吗？,3、线段AA与BB平行吗？,活动三,2、 有什么关系？,仿照活动二，在对

3、折的纸片上扎三个孔，分别记为A、B、C,展开对折的纸片，对应点分别记为,1、活动二已知线段AB与AB关于m对称且相等， 线段AC与AC呢？BC与BC呢？,（注意：三个点不要太特殊，不要扎在同一只线上哦！）,小组讨论内容：,3、ABC与ABC有什么关系呢？,1成轴对称的两个图形 对应点的所连的线段被对称轴垂直平分,成轴对称的两个图形的性质：,2成轴对称的两个图形 对应线段等，对应角等,前两个活动我们探究了成轴对称的两个图形，我们现探究轴 对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,活动四,（3）线段AD与线段A1D1有什么

4、数量关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,轴对称的性质：,（1）在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应线段相等，,对应角相等。,（2）在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分,以下汽车标志都是轴对称图形， 选择你喜欢的汽车，并回答问题！,丰田,奔驰,奥迪,大众,本田,三菱,游戏题,如图1，ABC与DEF关于直线a对称，若AB=2cm，BCA=55，则DE= _ ，DFE= 。,题,2cm,55,轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）,A,A完全重合B不完全重合 C两者都有,题,如果两个图形关于某条直线对称

5、，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,题,对称轴,下面说法中正确的是（ ）,题,（）设，两点关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN。 （)如果ABCDEF,则一定存在一条直线MN，使ABC与DEF关于MN对称。 （C ）如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。 ()两个图形关于MN对称，则这两个图形一定分别在MN的两侧。,1.下图是轴对称图形,相等 的线段是: 相等的角:,AB=DC,题,BE=CE,B=C,两个图形关于某直线对称，对称点一 定在 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这条直线上,题,D,图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，请画出这个图的另一半。,操作题,变式练习,如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。,变 式 练 习 答 案,一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？,思考题,一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个正确的等式”，很长时间没人答出，你知道怎样做的吗？,变式练习,这节课，你有何收获？,一、轴对称的性质：,1在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴垂直且平分.,2、在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应线段相等,对应角