直角坐标系中图形的平移与坐标的变化.ppt

1、7.2 用坐标表示平移,九支中学：向 勇,一、创设情境，引入新知,回顾 (1)什么叫做平移？,（2）图形平移的性质是什么？,把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。 有两个要素： 、 。,平移方向,平移距离,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行(或共线)且相等.,3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.,（齐读）,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,1.将点A(-2,-3)向右平移 5个单位长度,得到点A1( _ , _ )；,2

2、.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(_ , _)；,-4,-3,3,-3,y,x,归纳： 左右移动： 只改变 坐标， 正方向用 ， 负方向用 。,横,加,减,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,O,1,3.将点A(-2,-3)向上平 移4个单位长度，得到点A3( , )；,4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).,-2,1,-2,-5,y,x,归纳： 上下移动： 只改变 坐标， 正方向用 ， 负方向用 。,纵,加,减,向左平移a个单位对应点P2( ),向右平移a个单位

3、对应点 P1( ),向上平移b个单位对应点P3( ),向下平移b个单位对应点P4( ),图形上的点P(x,y),点的平移规律,x-a, y,x+a, y,x, y+b,x, y-b,齐读：p76,第一自然段“一般地，”,例1.平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1),归纳 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加,C,解析：点A的坐标为(3,5)，,反馈训练,向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是3,向上平移4个单位，纵坐标为5,(6,

4、1),36，,+41，,1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,到对应点坐标是 .,2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到对应点坐标是 .,（-8，-1）,（8，-2）,做一做,反馈训练,平面直角坐标系中图形的平移,问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.,作法：1. 作出线段两个端点平移后的对应点.,2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.,A(1,1) A(1,3),B(4,4) B(4,6),思考：如果告诉你一对对应点，你

5、能从对应点的变化看出，图新是如何平移的吗？,例如：B(3,4) B(-2,0)，是先向左平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度。,5,下,4,线段CD是由线段AB平移得到的.其中 点A(1，4)的对应点为C(4，2)， 则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.,（1，-3）,做一做,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,问题2 如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.,1.移动的方向怎样？,2.写出三角形ABC与三角 形A1B1C1各点的坐标， 它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,向右平移5个单位.,A(-1,3

6、)，B(-4,2)， C(-2,1),A1(4,3),平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.,B1(1,2),C1(3,1)；,A1(4, 3 ),B1(1, 2 ), C1(3, 1 )；,3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3),平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.,思考： 1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形

7、 A2B2C2 ？,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-4,A1,C1,B1,A2,C2,B2,-3,-2,-1,O,1,2,3,4,x,2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？,一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.,归纳：齐读P77，最后一个自然段“一般地”,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x

8、,y-b),例2.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a6,b2) (1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；,1,y,O,1,x,A,B,C,A1,B1,C1,解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为,P,P1,B1(1，3).,A1(3，4)、,C1(4，2).,1,y,O,1,x,A,B,C,(2) 求出三角形ABC的面积.,解：如图构造梯形AEFC,P,E,F,S梯形AEFC=,SAEB=,SBFC=,SABC=,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的

9、图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,（x+a , y+b）,课堂小结：,（x+a , y-b）,（x-a , y+b）,（x-a , y-b）,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标 为_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为_. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为_.,(3,4),4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得 到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).,向右平移8个单位长度,右平移2个单位长度,(3,-1),(-1,2),随堂练习,5.将点A（3，2）向上