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文档简介

一 定积分计算的基本公式,考察定积分,记,积分上限函数,1,证,r5t6yuux 总裁的天价小妻子 http:/www.sosoxiaoshuo.cc/so/5/5223/,2,由积分中值定理得,3,补充,证:,4,例1 求,解,分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.,5,证,6,7,证,令,8,基本公式,证,9,令,令,10,基本公式表明,注意,求定积分问题转化为求原函数的问题.,牛顿莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,11,例4 求,原式,例5 设 , 求 .,解,解,12,例6 求,解,由图形可知,13,例7 求,解,解 面积,14,二 定积分的换元公式,定理,15,证,16,17,应用换元公式时应注意:,（1）,（2）,18,例9 计算,解,令,19,例10 计算,解,令,原式,20,证,21,22,奇函数,例12 计算,解,原式,偶函数,单位圆的面积,23,证,24,25,三、定积分的分部积分法,证,26,例14 计算,解,令,则,27,例15 计算,解,28,例16 计算,解,29,解,例17 设 求,30,31,例18 证明定积分公式,证,设,32,积分 关于下标的递推公式,直到下标减到0或1为止,33,于是,34,四、杂例

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