8.2.3解一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt

1、8.2.3解一元一次不等式 在实际问题中的应用,学习目标 1、较熟练地解一元一次不等式； 2、会求不等式的整数解，会用一元一次不等式 解简单的实际问题。,学习重点 一元一次不等式的解法以及将实际问题转化 成一元一次不等式的数量关系；,学习难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.,1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,（5）系数化为1。,在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。,2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？,答：,审:,设：,列：,

2、解：,验：,分析题意，找出题中的数量及等量关系；,选择一个适当的未知数用字母表示；,根据相等关系列出方程；,求出未知数的值；,检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；,关键:正确审清题意,找准“等量关系”,根据问题作答。,复习旧课、导入新课,求不等式3(x3)12x+2的正整数解。,解：3(x3)12x+2 去括号，得 3x912x+2 移项，得 3x2x2+9+1 合并同类项，得 x12 所以不等式3（x3）12x2的正整数解为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。,问题探索,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分

3、，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，通过者至少答对多少道题？有哪些可能情形？,讨论： （1）试解决这个问题。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？,问题探索,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，通过者至少答对多少道题？有哪些可能情形？,解 法 一,分析:不等关系 答对题得分扣分最后得分,解：设通过预选赛的学生

4、可能答对了x 道题,则得到了10 x分，而答错或没有答的题有(20 x)道，应扣分为5(20 x)分，那么总分为10 x5(20 x)分,根据题意，可得不等式10 x5(20 x)80，解得x12,因为x为非负整数,所以x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,问题探索,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，通过者至少答对多少道题？有哪些可能情形？,解 法 二,分析：如果全

5、对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分,解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题,则有：20015x80，解得x8 即至少答对12道题。,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,问题探索,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，通过者至少答对多少道题？有哪些可能情形？,解 法 三,分析：如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分,解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题,则有：100+15x80，解得x12,因为x为

6、非负整数,所以x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,问题探索,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，通过者至少答对多少道题？有哪些可能情形？,解 法 四,解： 假设答对了10道题，那么得分为1010510=50； 假设答对了11道题，那么得分为101159=65； 假设答对了12道题，那么得分为101258=80； 假设答对了13道题，那么得分为101357=95； 由

7、此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、 14、15、16、17、18、19或20道。,判断下列解答是否正确？为什么？ 有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分 之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。” 试问这个班级共有多少学生？,想 一 想,解：设这个班共有x名学生 则有： ， 解得x56，x为正整数 这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整数都可以。,课堂练习,课本61页练习1、2,1、求下列不等式的正整数解： （1）4x12；（2）3x110. 2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？,课堂小结,列一元一次不等式解应用题，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？ 学了利用方程或不等式的有关知识解决实