理想气体恒温与绝热可逆计算.ppt

1、00-7-10,1,理想气体恒温可逆体积功,p1 = nRT/V1 = 3 8.314 298.15/(20 103) Pa = 371.8 Pa,p2 = nRT/V2 = 3 8.314 298.15/(50 103) Pa = 148.7 Pa,因是理想气体, 恒温, 可逆过程, 故,15题为理想气体恒温可逆过程的功； 68题为理想气体绝热过程方程的运用。,例 3mol理想气体于恒温298.15K条件下由始态 V1 = 20.0dm3可逆膨胀到末态V2 = 50.0dm3 . 求始, 末态气体的压力p1 , p2 以及膨胀过程的可逆功Wr .,00-7-10,2,理想气体恒外压与恒温可逆

2、,例 5mol的理想气体于始态 t1 = 25, p1 = 101.325kPa, V1恒温膨胀至末态, 已知末态体积V2= 2V1, 分别计算气体膨胀时反抗恒定外压 pamb = 0.5p1及进行可逆膨胀时系统所作的功, 并在p -V图上绘出两种不同途径的功所对应的面积.,(1)恒外压膨胀,(2)可逆膨胀,00-7-10,3,理想气体恒温可逆压缩+恒外压恒温膨胀,n = 50 g / 28 gmol1 = 1.79 mol,逆向反抗恒外压膨胀回到始态, pamb = p1 = 0.1 Mpa,正向恒温可逆压缩,例 298 K时, 将0.05 kg的N2由0.1 MPa恒温可逆压缩到 2MPa

3、, 试计算此过程的功. 若压缩后的气体再反抗0.1MPa的外压力 进行恒温膨胀回到始态, 问此过程的功又是多少?,00-7-10,4,理想气体恒温可逆,例 理想气体恒温可逆膨胀, 从V1至10V1, 对外作功41.85 kJ, p1 = 202.6 kPa, 求V1; 又若气体为2 mol时, 温度为多少?,由 W = nRTln(V2 / V1) = nRTln(10V1 /V1) = 2.303nRT = 41850 J 求得 nT = 2185.7 molK 故 V1 = nRT / p1 = (8.3142185.7 / 202600)m3 = 0.0897 m3 = 89.7dm3

4、因 n = 2 mol 则 T = (2185.7 / 2)K = 1092.85 K,00-7-10,5,理想气体恒温可逆,例 求100 g, 25的饱和水蒸气恒温可逆膨胀到0.101 kPa时的功. 已知25时水的饱和蒸气压为3.17 kPa. 设水蒸气符合理想气体行为. (已知H2O的摩尔质量为18.02 gmol1.),00-7-10,6,理想气体绝热可逆,例 2mol 理想气体自25, 5dm3可逆绝热膨胀至6dm3, 温度则降为5, 求该气体的Cp,m与CV,m ,并求过程的Q, W, U, H.,由理想气体 绝热 可逆方程,Q = 0 W = U = nCV,m(T2 -T1)

5、= 2 21.830 (- 20) J = - 873.2J H = nCp,m(T2 -T1) = 2 30.14 (- 20) J = - 1205.6J,00-7-10,7,理想气体绝热可逆+恒容加热,例 一容器中贮有25, 910mmHg的某气体, 容器上有一旋塞. 打开旋塞使该气体从容器中喷出, 使器内压力降至760mmHg即将旋塞关闭. 然后把容器内气体加热恢复到25, 器内压力升高至780mmHg. 设该气体为理想气体, 其定压摩尔热容可视为常数, 试求该气体的Cp,m .,容器中放气是一个很迅速的过程, 容器内放出的气体与剩余气体之间假设存在一个隔膜, 膜(无厚度)两侧的压力仅相差dp, 故在放气时剩余气体的膨胀可视为理想气体绝热可逆膨胀,00-7-10,8,绝热可逆,例 一水平放置的绝热圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞, 左, 右两侧各有0, 101.325kPa的理想气体54dm3. 左侧内部有一体积及热容均可忽略的电热丝, 经通电缓慢加热左侧气体, 推动活塞压缩右侧气体使压力最终到达202.650kPa. 已知气体的CV,m = 12.47Jmol1K1, 试求: (1) 右侧气体的最终温度; (2) 右侧气体得到的功; (3) 左侧气体的最终温度; (4) 左侧气体