19.1.2函数 (2).ppt

1、19.1.2 函数,赣州市南康区第三中学 邓 洪,夏,春,秋,冬,同学们，我们知道气候总是随着时间的变化而发生变化,呈现出了春、夏、秋、冬四种不同的气候!,其实我们的生活当中还存在着许许多多这样的变化,例如 ,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填写下表,再试着用含t的式子表示s.,用含t 的式子表示s:,s=60t,60,120,180,240,300,我观察 我发现,2、下面是我国人口数统计表,年份与人口数可以记作 两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应 着一个确定的人口数（y）吗？,中国人口数统计表,我观察 我发现,3、我国北方某地

2、冬天一天的气温变化图,我观察 我发现,上述三个问题有什么共同特征？,（1）都有两个变量； （2）其中一个变量随着另一个变量的变化而变化； （3）对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应.,60,120,180,240,300,我观察 我发现,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y, 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应,我们就说x 是自变量,y 是x 的函数.,如果当x =a 时，y =b，那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值.,函数不是指一个数，而是反映 两个变量之间的一种对应关系.,函数本质,我归纳 我思考,我归纳 我思考,我们知道,温度

3、T是时间t的函数;反过来,时间t是温度T的函数吗?,（不是）,（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入x（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示y（计算结果）,7,11,-3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？你能用一个式子来表示它们的关系吗?,我探究 我运用,y=2x+1.,上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 , 函数关系式是：,（2）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入x,按键,2,=,显示y（计算结果）,下表中的x与y分别是输入的5个数及相应的计算结果.,x,1,2,3,y,3,5,7,0,1,我探究 我运用,1、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数

4、？ 试写出用自变量表示函数的式子,(1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化,(2)秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕 地面积y 随这个村人数n 的变化而变化.,我探究 我运用,(3)等腰三角形的底角为x度，顶角y 的度数随x 的变 化而变化.,我探究 我运用,2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）,D,A,B,C,D,A,B,D,A,B,C,D,A,B,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值

5、范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,解:(1) 函数关系式为: y=500.1x,(2) 由x0及0.1x 50得0 x 500 自变量的取值范围是: 0 x 500,(3)把x = 200代入 y =50 0.1x得 :,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。,y=50-0.1200=30,分析:从题意我们知道,现有油量=( )-( ),耗油量=( ) X( ),油箱中原有油量,耗油量,平均耗油量,里程,思考:若油箱中还剩油10升,那么汽车行驶了多少里程?,我能行!,1.一个周长为80cm的等腰三角形请你写出底边长y（cm）与一腰长x（cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围 2.函数 中，自变量的取值范围是（ ） A B C D,我总结,我提高,1.这节课我们主要学习了 的概念,当 x发生变化时,函数y也随之发生变化. 2.还学习了 的概念和求 的取值范围. 3.已知自变量的值求 值,根据 值求自变量的值.,4 .根据实际问题列 关系式 5.这些知识中包含了 与对应的思想和 结合的数学