13.3.2第1课时等边三角形的质与判定..ppt

1、数 学,新课标（RJ） 八年级上册,第十三章轴对称,13.3等腰三角形,13.3.2等边三角形,第1课时等边三角形的性质与判定,教材重难处理, 一、教材第80页例4改编题,第1课时 等边三角形的性质与判定,第1课时 等边三角形的性质与判定,答案 (1)证明：证明1见教材第80页 证明2：ABC是等边三角形， ABC60(等边三角形的性质) 又DEBC， ADEB，AEDC， ADEAED，ADAE. 又A60， ADE是等边三角形,第1课时 等边三角形的性质与判定,新 知 梳 理, 知识点一 等边三角形,第1课时 等边三角形的性质与判定,等边三角形：_的三角形叫做等边三角形,注意 等边三角形是

2、特殊的等腰三角形,三条边都相等, 知识点二 等边三角形的性质,第1课时 等边三角形的性质与判定,性质：(1)等边三角形的三个内角都_，并且每一个角都等于_ (2)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故三边上均有“_”的性质,相等,60,三线合一, 知识点三 等边三角形的判定,第1课时 等边三角形的性质与判定,判定：(1)三个角_的三角形是等边三角形 (2)有一个角是60的_是等边三角形,注意 等边三角形的定义也是等边三角形的判定方法,都相等,等腰三角形,重难互动探究,探究问题一利用等边三角形的性质进行计算,第1课时 等边三角形的性质与判定,例1 数学课上，李老师出示了如下题目 如图1334

3、7，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由,第1课时 等边三角形的性质与判定,小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： (1)特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图13348，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：,AE_DB(填“”“”或“”),(2)特例启发，解答题目,第1课时 等边三角形的性质与判定,解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB(填“”“”或“”) 理由如下：如图13349，过点E作EFBC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程),第1课时 等边三角形的性质与判定,解：在等边三角形

4、ABC中， ABCACB60，ABD120. EDEC，EDBECB. ABCEDBBED，ACBECBACE， BEDACE. FEBC，AEFABC，AFEACB， 即AEFAFE60BAC.AEF是等边三角形， EFC180AFE120ABD. EFCDBE.DBEF. 而由AEF是等边三角形可得EFAE， AEDB.,第1课时 等边三角形的性质与判定,归纳总结,探究问题二等边三角形的性质与判定的综合运用,第1课时 等边三角形的性质与判定,例2 如图13350，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AECD.,解析 利用等边三角形的性质，证明ABECBD，进一步证明线段相等,第1课时 等边三角形的性质与判定,第1课时 等边三角形的性质与判定,归纳总结 从等边三角形的性质中发现一些可利用的条件来解决问题是处理本题的关键另外，在证明线段相等时，考虑全等三角形,第1课时 等边三角形的性质与判定,例3 如图13351所示，E为等边三角形ABC的边AC上的一点，CDBE，12.试判断ADE的形状，并说明理