圆柱圆锥圆台侧面积.ppt

1、,1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。,继 续,前 屏,跳 转,2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？,继 续,前 屏,跳 转,（2）。过轴 的截面分别是全等的矩形、 等腰三角形、等腰梯形,2。圆柱、圆锥、圆台有何性质？,继 续,前 屏,跳 转,3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？,继 续,前 屏,跳 转,3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分 别为什么？它们之间有何关系？,前 屏,跳 转,前 屏,继 续,跳 转,前 屏,继 续,跳 转,定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线 长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,演 示,解 答,跳 转,前 屏,继 续,定理

2、1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线 长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,解 答,跳 转,前 屏,继 续,证明：, 圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长是底面边长 2r，另一边长为圆柱母线 l, S侧面积=cl=2rl,定理1：如果圆柱的底面半径是r，周长是c，侧面母线 长是l，那么它的侧面积是,S侧面积=cl=2rl,跳 转,前 屏,继 续,演 示,作圆柱的侧面展开图,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是 l，展开图圆心角为 ，求证：,演 示,解 答,跳 转,前 屏,继 续,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是 l，展开图圆心角为 ，求证：,

3、解 答,跳 转,前 屏,继 续,证明：,rl, 圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是 底面周长 2r，半径为圆锥 母线 l, 圆心角为,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是 l，展开图圆心角为 ，求证：,作圆锥的侧面展开图,跳 转,前 屏,继 续,演 示,(2) 扇形的弧长是底面周长,c,l,r,展开图,定理2：如果圆锥的底面半径是r，周长是c，母线长是 l，展开图圆心角为 ，求证：,跳 转,前 屏,继 续,演 示,重 试,l,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是 c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,S侧面积 = （c +c）l=（r +r）l,演 示,解 答,

4、跳 转,前 屏,继 续,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是 c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,解 答,跳 转,前 屏,继 续,证明：,将圆台补成圆锥.,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是 c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,作其侧面展开图，设OA=x,跳 转,前 屏,继 续,演 示,=（r+r ）l,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是 c、c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是:,跳 转,前 屏,继 续,演 示,重 试,c,l,r,c,A,O,B,=（r+r）l,r,定理3：如果圆台的上、下底面半径是r、r，周长是 c、c，侧面母线长是

5、l，那么它的侧面积是:,跳 转,前 屏,继 续,演 示,重 试,跳 转,前 屏,继 续,圆柱、圆锥、圆台形状不同，侧面积公式也不同，它们之间虽有区别，但可以互相转化。,课堂小结(一),例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 母线与底面成60 角，求圆台的侧面积,解 答,跳 转,前 屏,继 续,解：,=6,600,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 母线与底面成60 角，求圆台的侧面积,跳 转,前 屏,继 续,圆台的侧面积为： S侧面积=（r +r）l,=（3+6）6 =54, 圆台的侧面积为 54,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 母线与底面成60 角，求圆台的侧面

6、积,跳 转,前 屏,继 续,重 试,例1：一个圆台的上、下底面半径分别是3、6， 母线与底面成60 角，求圆台的侧面积,跳 转,前 屏,继 续,重 试,r l,例2. 已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,解 答,跳 转,前 屏,继 续,r l,例2. 已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,解：,沿圆锥母线AA 将圆锥侧面展开，则所求最短距离 就是 圆锥的侧面展开图中连接点A和点A 的线段AA 。 设圆锥侧面展开图扇形VAA 的圆心角为,跳 转,前 屏,继 续,r l,例2.

7、 已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,跳 转,前 屏,继 续,重 试,返 回,继 续,前一屏,旋 转,重 复,r l,例2. 已知圆锥的底面半径为OA=10cm，母线VA=40cm，由点A绕侧面一周的最短线的长度是多少？,O,返 回,继 续,前一屏,旋 转,重 复,跳 转,前 屏,继 续,重 试,例 2,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中 有一个高为x的内接圆柱，（1） 求圆柱的侧面积； （2）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？,解 答,跳 转,前 屏,继 续,解：,（1）画圆锥及内接圆柱的轴 截面， 设所求的圆柱的

8、底面半径为r, S圆柱侧 =2rx,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中 有一个高为x的内接圆柱，（1） 求圆柱的侧面积； （2）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？,跳 转,前 屏,继 续, 当圆柱的高为圆锥的高的 一半时，它的侧面积最大。,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中 有一个高为x的内接圆柱，（1） 求圆柱的侧面积； （2）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？,跳 转,前 屏,继 续,重 试,例3：已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中 有一个高为x的内接圆柱，（1） 求圆柱的侧面积； （2）当 x为何值时，圆柱的侧面积最大？, 当圆柱的高为圆锥的高的 一半

9、时，它的侧面积最大。,跳 转,前 屏,继 续,重 试,跳 转,前 屏,继 续,(1)、补锥成台 (2)、作轴截面 (3)、作侧面展开图,3Q,1.圆柱的轴截面是正方形 ，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：,分 析,A 2Q,B,C Q,D 2Q,跳 转,继 续,选择题,选择题,1.圆柱的轴截面是正方形 ，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：,A 2Q,B,C Q,D 2Q,3Q,分 析,跳 转,重 试,继 续,1.圆柱的轴截面是正方形 ，其面积为 Q，那么圆柱的侧面积为：,C Q,D 2Q,A 2Q,B,3Q,祝贺您！,分 析,跳 转,重 试,继 续,选择题,z,n,1.复数 z 对应的向量为

10、OZ 将向量 OZ 的模伸长为原来的 n 倍，所得向量对应复数为：,A z,B,C nz,D 不确定,跳 转,继 续,重 试,选择题,A 12cm,2。一个半径为15 cm，圆心角为 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为：,B 14cm,C 13cm,D 15cm,分 析,跳 转,上一题,继 续,选择题,A 14cm,2。一个半径为15 cm，圆心角为 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为：,B 12cm,C 13cm,D 15cm,分 析,跳 转,继 续,重 试,选择题,A 14cm,2。一个半径为15 cm，圆心角为 216 的扇形卷成一个圆锥的侧面，则圆 锥的高为

11、：,B 12cm,C 13cm,D 15cm,祝贺您！,分 析,跳 转,继 续,重 试,选择题,A 150,2。将 z=sin300 -icos300 所对应的向量 按逆时针方向旋转 时，所得向量对应 复数为 i ，则 为：,B -150,C 120,D -120,跳 转,继 续,重 试,选择题,3. 若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,分 析,跳 转,上一题,继 续,选择题,3. 若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,分 析,跳 转,继 续

12、,重 试,选择题,3. 若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,您做对了！,祝贺您！,分 析,跳 转,继 续,重 试,选择题,C 2Q,A Q,B Q,D 4Q,1 2,3. 若圆台的轴截面面积为Q,母线 与底面成300角,则圆台的侧面积 为:,跳 转,继 续,重 试,选择题,4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,分 析,跳 转,上一题,继 续,选择题,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,4。圆柱的底面半径为 2，轴

13、截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,分 析,跳 转,继 续,重 试,选择题,4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,您做对了！,祝贺您！,分 析,跳 转,继 续,重 试,选择题,A 5,C 162+9,B 5,D 92+16,4。圆柱的底面半径为 2，轴截面对角线长 为5，则这个圆柱侧面展开图的对角线长为：,跳 转,继 续,重 试,选择题,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,分 析,跳 转,上一题,继

14、续,答 案,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,分 析,跳 转,前 屏,继 续,填空题,1,5。将半径为l的簿铁圆板沿三条半径截成三个全等的扇形，做成三个圆锥筒（无底），则圆锥筒的高为,r,r,r,跳 转,前 屏,继 续,答 案,6. 一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2： ，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,分 析,跳 转,上一题,继 续,答 案,6. 一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2： ，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面

15、积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,1：4：6,分 析,跳 转,前 屏,继 续,6. 一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2： ，则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为,填空题,1,3,A,B,A1,B1,O1,O,跳 转,前 屏,继 续,答 案,2r,l,r,A,O,B,解答题,7。 圆台的上、下底面半径分别为r、r， 侧面母线长为 l，侧面展开图扇形的圆心角 为 ， 求证： = 3 60（度）,r -r l,解 答,跳 转,上一题,继 续,2r,l,r,A,O,B,解答题,证明：,7。 圆台的上、下底面半径分别为r、r， 侧面母线长为 l，侧面展开图扇形的圆心角 为 ， 求证： = 3 60（度）,r -r l,跳 转,前 屏,继 续,2r,l,r,A,O,B,解答题,7。 圆台的上、下底面半径分别为r、r， 侧面母线长为 l，侧面展开图扇形的圆心角 为 ， 求证： = 3 60（度）,r -r l,跳 转,前 屏,继 续,重 复,8。若圆台上底面