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文档简介

1、4.4解直角三角形的应用(2),教学目标 1巩固直角三角形中锐角的三角函数,学会解关于坡度角和有关角度的问题 2逐步培养学生分析问题解决问题的能力,进一步渗透数形结合的数学思想和方法 教学重难点 重点:能熟练运用有关三角函数知识 难点:解决实际问题,一、课前预习 阅读课本P127129页内容,了解本节主要内容,二、情景引入 我们都知道“坡度”这一词,那么在数学中如何来求坡度呢?,三、探究新知 探究:坡度与坡角,【归纳结论】 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示。把坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系为:,四、点点对接 例1.如图,在山坡上种树,要求株

2、距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m),解析:引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形已知:RtABC中,C90,AC5.5,A24,求AB. 答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米,例2.同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i13,斜坡CD的坡度i12.5,求斜坡AB的坡面角,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),sin,AB72.7(m),答:斜坡AB的坡角约为1826,坝底宽AD为132.5米,斜坡AB的长约为72.7米,例3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处这时海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?,因此当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时,它距离灯塔P大约130.23海里,五、小结

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