平面直角坐标系和点的坐标

1、陈慧然,平面直角坐标系和点的坐标,学习目标,1. 能理解平面直角坐标系相关概念。 2. 在平面直角坐标系中，能写出点的坐标，能根据坐标找出点。 3. 能找到点的坐标的特征。,温故知新,课前小测,1. 数轴是由 ， 和 组成的一条直线。 2. 如图1，点A表示的数是 ， 点B表示的数是 ， 点C表示的数是 。,图1,.,D,正方向,1,-3,3.5,3. 如图1，在数轴上标出-1.5对应的点D。,原点,单位长度,4.在数轴上,确定一个点的位置需要 个数据。 实数和数轴上的点是 对应。,1,.,一一,5.平面内，确定一个点的位置需要 个数据。,2,情景引入,（5,4）,（0,3）,（0,0）,2个

2、数据,（ 编号， 编号）,有序数对,如果小黄人 在（0,0）的位置， 那么超人 在 ， 小兵 在 。,（0,3）,（5,4）,横,纵,一班,情景引入,甲,（5,4）,（0,3）,（0,0）,（-4,1）,如果小黄人 在（0,0）， 那么 在 ,（-4,1）,甲,补充为数轴,一班,二班,情景引入,甲,（5,4）,（0,3）,（0,0）,（-4,1）,乙,（-2,-4）,如果小黄人 在（0,0）， 那么 在 ， 小兵 在 。,（-4,1）,（-2,-4）,甲,补充为数轴,乙,补充为数轴,一班,二班,三班,四班,情景引入,（5,4）,（0,3）,（0,0）,（-4,1）,（-2,-4）,（3,-2）

3、,四班丙同学在 ，,（3，-2）,甲,乙,丙,体育老师在（0,-5）指挥， 他的位置在哪里？,问题引领,（1）在平面内两条互相 且有公共 的数轴， 组成 。 （2）水平的数轴称为 轴或 轴，习惯上取 向 为正方向; （3）铅直的数轴称为 轴或 轴，习惯上取 向 为正方向; （4）平面直角坐标系把坐标平面分成 部分。 （5）点的坐标表示为（ ， ）。,1. 阅读课本P59内容，回答问题：,【知识点一】建立平面直角坐标系，并描述点的位置。,x,横轴,y,纵轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,坐标轴上的点 不属于任何象限,A,问题引领建立平面直角坐标系,（1）在平面内两条互相 且有公共 的数

4、轴， 组成 。 （2）水平的数轴称为 轴或 轴，习惯上取向 为正方向; （3）铅直的数轴称为 轴或 轴，习惯上取向 为正方向; （4）平面直角坐标系把坐标平面分成 部分。,垂直,平面直角坐标系,X,横,右,Y,纵,上,四,B,原点,逆时针,问题引领,描述点的位置。,（5）点的坐标表示为（ , ）。,纵坐标,横坐标,y,O,.P,a,b,( a , b ),横坐标,纵坐标,点的坐标,x,问题引领,例2： 在上图描出B点（4，-3）。,描述点的位置。,【典型例题】,例1：写出图中各点的坐标： 点A的坐标 ， 点E的坐标 ， 点F的坐标 。,(-2,3),(-3,0),(0,1),B,变式训练,2.

5、 写出如图2中各点坐标： 点A坐标是 ， 点B坐标是 ， 点C坐标是 ， 点D坐标是 。 【解题反思】 （1）点A(2,3)与点B(3,2)的位置 （填“相同或 不相同”）。 （2）坐标平面内的点可以由一对 实数对来表示， 记为（x，y）。,(2,3),(3,2),(-2,1),(-1,-2),【跟踪训练一】,不相同,有序,3. 在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（1,2），B（-1，2） ，C（-1,-2） ，D（1，-2） E（3,0），F（-1.5,0），G（0,3.5），H（0,-4）,【跟踪训练一】,【解题反思】,任意一对有序实数对（x，y）在坐标平面内 都有唯一的 与之对应。,

6、【归纳小结】 坐标平面内的点与有序实数对是 对应。,一一,变式训练,一点,我们的坐标，我来建！,我是谁：班长点名，点到的同学说出自己的坐标；,看谁最快：老师写坐标，代表该点的同学迅速起立；,找团队：老师说象限属于该象限的同学起立；,团队比拼：以同一象限的同学为小组，分别合作讨 论自己象限点的坐标的特点。,坐标小游戏,以一位同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立坐标系。,（2）点E(3，0)，F(-1.5，0)在 轴上，,4. 观察第3题，回答下列问题：,（1）,（4）若点P（a，b）满足ab=0,则点P在 。,第一象限,+,+,第四象限,-,+,

7、-,第二象限,+,第三象限,-,-,X,在x轴上的点的纵坐标是 。,在y轴上的点的横坐标是 。,（3）点G(0，3.5)，H(0，-4)在 轴上，,0,Y,0,坐标轴上,【知识点二】找出坐标系中点的位置的特征。,问题引领,看 图,小结反思,1、平面直角坐标系相关概念。 2、利用平面直角坐标系可以把平面内的点表示为有序实数对（x,y)。 3、在平面直角坐标系中点的坐标的特征。,拓展提升,6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图3，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（） A（

8、3，3）B（3，2） C（0，3）D（1，3）,D,达标检测,7、点P（x，y）在第一象限，x 0，y 0 （填“或或=”）。 8、如图4，手盖住的点的坐标可能是（） A（6，4） B（5，2） C（3，6） D（3，4）,图4,A,9、请写出图中点A的坐标， 在中A( , ) 在中A( , ),A,当坐标轴发生变动时，各点的坐标 。,改变,A,1,2,1,0,10、如图6是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（6，1），那么坐标（3，2）在示意图中表示的是（） A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂,达标检测,图6,A,课后提升,1、必做题：课本P61/1、2、3，选做4 2、实践题： （1）除利用平面直角坐标系