分式的概念及其基本性质

1、9.1 .1 分式的基本概念,合肥行知学校 程俊,填一填,(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一 边长为_米; (2)面积为S平方米的长方形一边长 米,则它的另一 边长为_米; (3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是_cm， 面积是_cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 千克苹果的售价是_元.,问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？,探究归纳,分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式， 并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式。,探究新知,1)分母中必须含有字母且分母不为零,2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表

2、示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .,下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,与整数和分数统称为有理数一样，整式和分式统称为有理式.,想一想,分式,整式,单项式,多项式,有理式,到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢?请同学们讨论一下!,整式和分式统称为有理式。,探究新知,例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？,1、判断一个有理式是不是分式， A,B都是整式且B中含有字母 2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。,整式与分式的识别,探究新知,1、分数 ，有意义吗？,

3、2、分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,探究新知,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,（1）当B0时，分式有意义， （2）当B=0时，分式无意义.,探究新知,（1）当x 时，分式 有意义.,（2）当x 时，分式 有意义.,（3）当b 时，分式 无意义.,（4）当x、y满足 时，分式 无意义.,0,1,=,x=y,巩固新知,当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而当 x=-2时，分母 2x5=-40。,(1),(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|+2=0，得 无解,所

4、以当分式 的值是零，x无解。,巩固新知,分式有意义的条件：,B0,分式的值为零的条件：,A=0,且B0,分式无意义的条件：,B=0,归纳新知,1.判断下列代数式是否为分式？,巩固新知,2. 当x取什么值时，下列分式有意义？, ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以当 x2时，,解：,由分母 4x+1=0，得 x =- 。,解：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以当x 时，,分式 有意义。,所以当x- 时，,分式 有意义。,分式 有意义。,巩固新知,若分式 的值为0，则x的值是多少？,解： |x|3 = 0 |x| = 3 x =3 把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义 把x=3代入，分母等于12 当x = 3时，此分式值为0。,巩固新知,1、我们学习了什么新知识？,2、你有什么收获？,3、本节课你的最大疑惑是什么？,我的收获,1、当x为何值时，代