高中数学《1.3.2函数的奇偶性》学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、1.1.1 奇偶性学习目标1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质学习过程 一、 课前准备（预习教材P33 P36，找出疑惑之处）复习1：指出下列函数的单调区间及单调性. （1）； （2）复习2：对于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分别比较f(x)与f(x).二、新课导学探索新知探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、；（2）、. 观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数（even fu

2、nction）.试试：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.反思： 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？ 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.试试：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象. 典型例题例1 判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.试试：判别下列函数的奇偶性： （1）f(x)|x1|+|x1|； （2）f(x)x；（3）f(x)； （4）f(x)x, x-2,3.例2 已知f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，判断f(x)的(-,0)上的单调性，并给出证明.变式：已知f(x)是偶函数，且在a,b上是减函数，试判断f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明.小结：设转化单调应用奇偶应用结论.动手试试练习：若，且，求.三、总结提升学习小结1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法. 知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.课后作业 1. 已知是奇

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