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文档简介

1、1,第四章 动静法,内容：刚体动力学问题的一种新解法。,动静法要解决的主要问题：,基本思想：,基本概念：,运动刚体所受到的约束力。,化动力学问题为静力学问题。,惯性力，达朗贝尔原理，刚体惯性力系简化。,2,六个未知力,3,研 究 OA 杆,应用动静法：,4,应用动能定理的微分形式,5,取圆盘为研究对象,6,分析汽车刹车时的动力学特性,刹车时的动力学特性：车头下沉，后轮容易打滑,7,分析汽车启动时的动力学特性,静不定?,8,分析前轮：,分析后轮：,给定M,加速度 a,给定静滑动摩擦系数 f,最大加速度 a,分别对两轮中心轴取力矩方程,9,考虑舰载飞机起飞和降落过程中的动力学问题,10,问题：弹射

2、装置为什么装在飞机的前部？,问题：拦阻装置为什么装在飞机的后部？,11,静止,旋转,12,4-3、定轴转动刚体轴承动反力,静平衡与动平衡,13,一、定轴转动刚体惯性力系的简化,将主矢和主矩在连体坐标轴上投影,质心的坐标,刚体对xy轴和 yz轴的惯性积,14,定轴转动刚体轴承的约束力,刚体定轴转动微分方程,从前5个方程可解出A、B端约束力,15,附加动反力：由于运动引起的约束力,二、定轴转动刚体轴承附加动反力静平衡与动平衡,定轴转动刚体仅在主动力重力作用下，可在任意位置平衡，则称刚体为静平衡。,如果刚体转动时，不会引起轴承的附加动反力，则称刚体为动平衡。,16,附加动反力为零的充分必要条件：,质

3、心在转轴上,转轴为惯量主轴,附加动反力为零,17,三、惯性积和惯量主轴,如果 ， 则称z轴为o点的惯量主轴。,刚体上任意一点至少有三根互相垂直的惯量主轴,通过质心的惯量主轴称为中心惯量主轴,18,惯量主轴判据：,（1）如果刚体有质量对称轴，如z轴。则对称轴是该轴上任意一点的惯量主轴之一，也是中心惯量主轴。,（2）如果刚体有质量对称面，如oxy面。则垂直于该对称面的轴必为该轴与对称面交点的惯量主轴。,19,思考题：图示系统中，z 轴是否为惯量主轴,是惯量主轴,不是惯量主轴,是惯量主轴,20,例：均质薄板质量为m，长为a，宽为b，x, y为板的对称轴。板可绕通过质心C的AB轴转动，板是静平衡还是动平衡？,静平衡,动平衡,判断 x 轴是否为中心惯量主轴,21,例：矩形均质板的质量为m，静止放在水平地面上，在其上作用有一水平推力P，求板不会翻倒，h 应满足的条件。,1、,2、,静力学问题,动力学问题,已知：,22,思考题：OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动,确定图示瞬时（OA铅垂），地面作用在圆盘上的摩擦力.,A: 摩擦力向左 B：摩擦力向右 C: 摩擦力大小为零,23,例：图示系统，A点以u匀速运动，OB=L/2, 图示瞬时，OB铅垂。求此瞬时OA杆的角加速度、地面约束力、绳的拉力、主动力F。设杆长均为L，质量均为m,解：运动分析与受力分析,运动已知,由

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