数学人教版七年级下册不等式的基本性质一.ppt

1、铜梁县虎峰中学:唐洪学,不等式的基本性质,古有关公千里走单骑， “过五关、斩六将”。 今天，老师将要带领同学 在“数学的王国”里过五关,智力比拼 第一关,有两对父子，为什么只有3个人呢？,脑筋急转弯,我今年70岁,我今年40岁,你能用不等式表示爷爷与爸爸的年龄大小关系吗？,7040,70 40,70,+5,+5,40,70,-30,-30,40,70,-x,-x,40,我的发现：,不等式的两边同时加（或减）同一 个数（或式子），,不等号的方向不变。,b+c,由图可知,则有a+c b+c,则有a-c b-c,若c0,a+c,a-c,b-c,ab,数形结合思想,数轴展示规律,用符号语言来表示：,如

2、果ab,那么acbc,不等式性质1：,不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式两边都乘（或除以）同一个数，结果会怎样呢？,探索发现 第二关,填写表格,你发现了什么？,7x54x5,乘5,乘-4,5x-40 x-4,除以3,03-23,除以-6,-3-6-5-6,不变,改变,不变,改变,乘a,不等式性质2：,不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号方向不变。,不等式性质3：,不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变。,用符号语言来表示：,用符号语言来表示：,不等式基本性质与等式基本性质的比较,1:不等式的两边都加上（减 去）同一个数（或同一个式子 不等号的方向

3、不变。,2:不等式两边都乘（或 除以）同一个正数， 不等号方向不变,3:不等式两边都乘或除以 同一个负数，不等号的 方向改变,1:等式的两边都加上（减去） 同一个数（或同一个式）， 所得结果仍是等式。,2: 等式两边都乘（或除以） 同一个数（或同一个式） （除数或除式不能为0）， 所得结果仍是等式。,小试牛刀 第三关,_,(1)m-5 _n-5 m+4_n+4 6m_6n,练习1：已知mn,用“”填空,根据不等式性质,根据不等式性质,根据不等式性质,根据不等式性质,看谁答得又快又准,1,1,2,3,加减都用性质1，不等号方向不改变 乘除正数性质2，不等号方向还不变 乘除负数性质3，不等号方向要

4、改变,口诀：,乘胜追击 第四关,例：,将含x的不等式化成“xa”或“xa”的形式：,练习2：,（1）3x-12 (2),解：根据不等式性质1，两边同时加3,-2x-3+35+3 即 -2x8,根据不等式性质3，两边同时除以-2,即 x-4,(1) 已知a+mb+m,可得ab (2) 已知-4a-4b, 可得ab 已知2a+42b+4,可得ab 由54，可得5a 4a,( ),( ),( ),( ),练习3：,判断正误，并说明理由。,勇攀高峰 第五关,练习4：,有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示：,b c 0 a,用“”填空：,(4) a+b_a+c (5) a _ ab (6) ab _ bc,(1) b_c (2) a _ b (3) a _ c,2,若x 2，（x-2)a（x-2)b，比较a和b大小。,挑战自我,