九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数综合测试题课件 （新版）新人教版.ppt

1、第二十八章综合测试题,（时间：120分钟满分：120分）,一、选择题（每小题3分，共30分）,1.把RtABC各边的长度都扩大3倍得到RtABC, 那么锐角A、A的余弦值的关系为（ ） A.cosA=cosA B.cosA=3cosA C.3cosA=cosA D.不能确定 2.已知在RtABC中,C=90,若sinA= ,则cosB等 于（ ） A. B. C. D.1 3.（2015玉林）计算：cos245+sin245=（ ） A. B.1 C. D.,A,B,B,4.如图，在矩形ABCD中，DEAC于点E，设ADE=，且cos= ,AB=2,则AC的长为（ ） A. B. C. D.

2、A.30 B.45 C.45或135 D.30或150 6.（2014衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=11.5,则坝底AD的长度为（ ） A.26米 B.28米 C.30米 D.46米,5.等腰三角形腰上的高与腰的比为1 ，则顶角为（ ）,C,C,D,7.如图，ABC是O的内接三角形，AD是直径，且半径为 ，AC=2，则sinB的值为（ ） A. B. C. D.,8.（2014连云港）如图，若ABC和DEF的面积分别为 S1、S2，则（ ）,A,C,A.S1= S2 B.S1= S2 C.S1=S2 D.S1= S2,9.（2015临

3、沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（ ） A.20海里 B.10 海里 C.20 海里 D.30海里 10.（2015武汉）如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r,则tanAPB的值是（ ） A. B. C. D.,C,B,二、填空题（每小题3分，共24分）,11.（2015武威）已知、均为锐角，且满足|sin- |+ =0，则+=_.,12.如图，1的正切值等

4、于 .,13.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为，则cos= .,75,_,_,14.如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=2 ，BC=1，那么sinABD的值是 .,15.（杭州）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA= ;cosB= ;tanA= ;tanB= .其中正确的结论是_.（填序号）,16.（2015广州）如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE若BE=9，BC=12，则cosC= .,_,_,17.在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b过点P（1，1）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且

5、tanABO=3，则点A的坐标为_.,18.（2015荆州）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为_米.（结果保留整数，测角仪高度忽略不计， 1.414， 1.732）,（-2，0）或（4，0）,137,三、解答题（共66分）,19.（6分）（2015兰州）计算：2-1- tan60+ （-2015）0+|- |.,20.（8分）（重庆）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，若AB=12，CD=6，tanA= ,求sinB+cosB的值.,=-1,解:原式= -3+1+,AD=4,AB=12,BD=

6、8,在RtCDB中，CB=10，,解：在RtACD中，tanA= = ,CD=6,sinB= = ,cosB= = ,sinB+cosB= .,21.（10分）（2015益阳）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E. (1)求证：ACBD； (2)若AB=14，cosCAB= ,求线段OE的长.,解：（1）CAB=ACB，AB=CB，,（2）在RtAOB中，cosCAB= ,AB=14,AO=14 = ,在RtABE中,cosEAB= ,AB=14,AE= AB=16,OE=AE-AO=16- = .,22.（10分）（2015孝感）如图

7、，AB为O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C，CG是O的弦，CGAB， 垂足为D,（1）求证：PCA=ABC； （2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinP= ，CF=5，求BE的长,（1）证明：连接OC，PC切O于点C，,OCPC，PCO=90，PCA+OCA=90，,AB为O的直径，ACB=90，,ABC+OAC=90，OC=OA，,OCA=OAC，PCA=ABC；,（2）解：由（1）知PCA=ABC，AEPC，.,（2）过点A作AEPC，交O于点E，交CD于点F，连接BE若sinP= ，CF=5，求BE的长,PCA=ABC=CAE，CGAB，,ABC=C

8、AE=ACF，CF=AF=5，,由AB为直径知RtACB中，CD为斜边上的高，,由sinP=sinFAD= ，可知AD=4，FD=3，CD=8，,82=4BD，BD=16，AB=20， ，,BE=12,23.（10分）（2014天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）.现在有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，AMN=60，BMN=45.,解：（1）在RtAMN中，MN=30，AMN=60，,(1)计算AB的长度； (2)通过计算判断此车是否超速.,BMN

9、=45,BN=MN=30,（2）此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，,60千米/时16.67米/秒，13.6616.67，没有超速.,AN=MNtanAMN=30 ,在RtBMN中，,AB=AN+BN=(30+30 )米；,此车速度为（30+30 ）6=5+5 13.66，,24.（10分）（2015南京）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO=58，此时B,解：设B处距离码头Oxkm,在

10、RtCAO中，CAO=45，,处距离码头O多远？（参考数据：sin580.85，cos58 0.53，tan581.60）,CO=AOtanCAO=(450.1+x)tan45=4.5+x,DO=BOtan58=xtan58,DC=DO-CO,360.1=xtan58-(4.5+x),x=,因此，B处距离码头O大约13.5km.,tanCAO= ,在RtDBO中，DBO=58，tanDBO= ,25.(12分)（2015绍兴）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30,解：延长PQ交直线AB于点E，,（1）求BPQ的度数； （2）求该电线杆PQ的高度.(结果精确到1m,备用数据：31.7，21.4),（1）BPQ=90-60=30；,（2）设PE=x米，