数学人教版九年级下册相似三角形的性质.2.3 相似三角形的性质01.ppt

1、相似三角形的周长和面积,永昌中学：丁亚琼,复习回顾,（2）相似三角形有什么性质 ？,对应角相等，对应边的比相等；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则 A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,思考,探究,如果两个三角形相似，它们的周长的比与相似比 之间有什么关系？,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,设：,两个相似多边形呢？,想一想,三角形中，除了角和边外，还有哪些主要线段：,高线，角平分线， 中线,相似三角形的对应边上高线的比与相似比有什么关系？,如图：ABCA/B/C/

2、，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ， 求证：,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,相似三角形的 对应角平分线之 比，中线之比， 都等于相似比。,（1）如图ABCA/B/C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,

3、中线,（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,热身练习,1、判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。,（）,（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。,（）,例1、如图在ABC 和DEF中， AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是60，求DEF的周长和面积。,例 题 探

4、究,如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求AEF与CDF周长的比。如果SAEF=6 cm2,求SCDF？,如图,在ABC中,D是AB的中点， DE BC，则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,如图，ABC,DE/BC，且ADE的面积 等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的 相似比是_,如图，ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,学习小结,你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为