数学人教版九年级下册相似三角形应用举例一.ppt

1、,五布学校九年级 刘涛,2014-12-24,相似三角形的应用举例（一）,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,相似三角形的应用举例（一）,相似三角形的应用举例（一）,相似三角形的应用举例（一）,知识与能力：会用相似三角形的性质和判定解决问题； 过程与方法：通过利用相似三角形解决问题中不能直接测量物体的长度问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何利用已学习的思想知识解决问题； 情感态度价值观：让学生体会利用数学知识解决问题的成就感和快乐。,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,1、判断两三角形相似有哪

2、些方法? 2、相似三角形有什么性质？,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,问题1： 学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？ 你有什么办法测量？,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？ 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古 代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个方向， 塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔， 共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过 几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降

3、低 在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王 阿马西斯对他说“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃 及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为 是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高 度的吗？,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的

4、高度,（思考如何测出OA的长？）,如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m， 测得OA为201 m，求金字塔的高度BO,1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例）,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？,例2： 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在 近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直 的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测

5、得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,分析：设河宽PQ长为x m ，由于此种测量方法 构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形， 因此有 ，即 再解x的方程可求出河宽,2、如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河宽AB。,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,结合此题写出测量河宽的方案。,谈谈本节课你有哪些收获？,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,1 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌

6、面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE =30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,E,3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米？ 4、如图，已知零件的外径a为25cm ，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。,涓涓细流惠一生 点点滴水映真情,一步一个脚印 勇往直前,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把 它加工成正方形零件，使正