数学人教版九年级下册特殊角的三角函数.1 锐角三角函数.ppt

1、28.1 锐角三角函数,第3课时 特殊角的三角函数,创设情景 明确目标,还记得我们推导正弦关系的时候所得到的 结论吗？即sin30= ，sin45= ，你 还能推导出sin60的值及30 、45 、60角的其它三角函数值吗？,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数，如图,1理解特殊角的三角函数值的由来 2熟记30，45，60的三角函数值 3根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.,学习目标,活动1：阅读教材第66到67页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为_，_，_,展示点评：问题（

2、1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应问题（2）（3）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的 解析式分别为 ， ， ,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,活 动 1,探究点一：特殊角的三角函数值,合作探究 达成目标,设两条直角边长为a，则斜边长,探究点一：特殊角的三角函数值,合作探究 达成目标,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,探究点一：特殊角的三角函数值,合作探究 达成目标,例3 求下列各式的值：

3、（1）cos260sin260 （2）,探究点一：特殊角的三角函数值,合作探究 达成目标,温馨提示：,合作探究 达成目标,小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？,【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入,【针对练一】,1.计算： （1）2 cos45； （2）1-2sin30cos30.,合作探究 达成目标,探究点二：由函数值求特殊角,解: (1)在图(1)中, A_ (2)在图(2)中. _,=,=,温馨提示：当A，B，为锐角时，若AB，则sinA_sinB，cosA_cosB，tanA_tanB.,反思小结

4、：已知锐角的三角函数值求锐角，关键是熟记特殊角的三角函数值,2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,【针对练二】,总结梳理 内化目标,熟记特殊三角函数表：,要熟记上表，灵活运用,1、已知为锐角，且 cos ，则的取值范围是（ ） A030 B6090 C4560 D3045 2已知：RtABC中，C=90cosA= ，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D12,C,C,达标检测 反思目标,3下列各式中不正确的是（ ） A Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin45 4计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D1 5在ABC中，A、B都是锐角，且sinA= ， cosB= ，则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定,B,D,B,达标检测 反思目标,6在ABC中，C为直角，不查表