数学人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组（1）课件.ppt

1、8.2 消元,用代入法解二元一次方程组 （第1课时）,二元一次方程,消元,一元一次方程,东姚镇一中 薛保全,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.,（2）,课前热身,2.

2、你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?,（1）,（1）,（2）,3.如何解这样的方程组,探究,x + y = 200,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x +( x +10) = 200,x = 95,y = 105,求方程组解的过程叫做解方程组,转化,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution met

3、hod） 。,转化,探究,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),谈谈思路,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,谈谈思路,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3

4、+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变形,代入,求解,写解,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x- y=5,3x +4y=2,练一练,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程组的解为,x= 2,y=2x-3,3x-2y=

5、8,y=1,记得检验：把x=2,y=-1代入方程和得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,抢答: 请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.

6、3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,再练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,能力检测,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求 x 、y的 值.,1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,由题意知,m - 2n = 1,3n m = 1,由得：,把代入得：,m = 1 +2n,3n （1 + 2n）= 1,3n 1 2n = 1,3n-

7、2n = 1+1,n = 2,把n =2 代入，得：,m = 1 +2n,能力检测,即m 的值是5，n 的值是4.,所以原方程组的解：,2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由题意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）- 2 = 0,5x + 4 6x 2 = 0,5x 6x = 2 - 4,-x = -2,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力检测,所以原方程组的解：,例题分析,分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数2 : 5即5

8、大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液小瓶装的消毒液总生产量,例3 根据市场调查，某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程,由得,把代入得,解这个方程得:x=20 000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以这个方程组的解为:,答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 组,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,变形,解得y,