数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.pptx

1、5.3平行线的性质,教学目标的确定,教学重难点,教学流程设计,教材分析,“平行线的性质”选自人教版七年级下册第五章相交线与平行线的第三节。 本章研究平面内两条直线的位置关系，这是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容是在学生已有知识和经验的基础上展开的。 本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，学好这部分的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识。,教材分析,15.3平行线的性质这一节的重点和难点是平行线的性质。 2 通过学生动手操作度量，观察所得度数猜想总结出平行线的性质，并给出证明。 3 平行线的判定与性质是易混内容，所以理解判定与性质的条件和结论，明确二者的区别是本节课需

2、要注意的地方。在总结出平行线的三条性质后引导学生对二者进行对比。,学情分析,1 在教学过程中要引导学生关注特殊位置角的关系，以及角与直线的关系。 平行线的判定与性质对于学生来说易混内容，需要让学生分清二者的条件和结论，通过练习使学生体会到二者的区别与应用方式。 对于推理能力的培养，已经由“说点理”逐步上升到“用符号表示推理”的阶段。本节课通过证明平行线的两条性质让学生进一步摸索如何运用数学符号语言说理。,教学目标,1 知识： （1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； （2）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论； 2 能力： （1）在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手

3、段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力； （2）使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题,3情感态度价值观： 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度,教学重难点分析,教学重点：平行线的三个性质的应用 教学难点：平行线的三个性质的探索,教学流程,活动1 情境引入 激发兴趣 活动2 动手操作,列表猜想,活动3 证明猜想 (动态验证或推理证明),活动5 例题训练 活动6 解决实际问题,一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。 如果第一次拐弯的角度是96 ，第二次拐弯的角度是多少

4、度？为什么？,96 ,A,B,C,D,提问：这个问题中什么是已知的？什么是我们想知道的？,在横格本上描出两条平行线AB CD， 然后画出直线EF与这两条平行线交于点M、N。,(2)请同学们看看它们有怎样的关系,你有怎样的发现？,(1)请同学们量出图中8个角的度数,1,2,3,4,5,6,8,7,注意: 一定要求学生动手测量,两直线平行,同位角相等,ab （已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等）,猜想、推理,已知a b，平行线的性质1，那么2=3吗？ 试说明道理。,4,两直线平行，同位角相等,2,已知,对顶角相等, 1 3,2,1 两直线平行,内错角相等,2.两直线平行,同旁内角互补 已知：

5、a b，平行线的性质1和性质2 那么2+4=180 吗？试说明道理。,证明：ab （已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 14=180 （邻补角定义） 2+4=180 （等量代换）,1 ab （已知） 1=5 （两直线平行，同位角相等）,2 ab （已知） 2=3 （两直线平行，内错角相等）,3 ab （已知） 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）,平行线的性质：,进一步理解平行线的性质:,阅读课本上完整版本的平行线的性质,提问, (1)性质和判定的区别在哪里？只是顺序改变了吗？ (2) 如果将“两条平行直线”改为“两条直线”可以吗？ 与平行线的判定做比较，理解这样的角的数量关系

6、是当两条直线平行时特有的，所以是为性质。,1.如图 直线ab，1=54，那么 2 、3、4各是多少度？为什么？,3,4,2,1,试 试 你的身手,a,b,c,b,3,4,1,(2).从1=110可以知道 4是多少度？为什么？,(3).从1=110可以知道 2是多少度？为什么？,基本图形，考察识图能力 指定1，强化训练,3 如图, 直线ab,c、d是截线，已知4=110，3=80，求1、2、5各是多少度？,一组平行线,两条截线,注意是哪些角之间才有特殊的数量关系? 描线找角,4 如图，ab, cd, ef, 已知1=45，3=70，求图中其他角的度数。,三组平行线,互为截线. 注意一定要在回答中

7、指明是由那两条平行线的出的角度关系. 锻炼学生的识图能力.,ABCD是梯形 AD/BC（梯形的性质） A+B=180， D+C=180 （两直线平行，同旁内角互补） 又A=115，D=100 B65，C80,解决问题 如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100请你求出另外两个角的度数,一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。 如果第一次拐弯的角度是96 ，第二次拐弯的角度是多少度？为什么？,96 ,A,B,C,D,如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，直线BE与CF的位置关系是什么？为什么？,答：BECF 证明：ABCD（已知） ABC=BCD （两直线平行，内错角相等） BE平分ABC， CF平分BCD（已知）,EBC=BCF（等式性质） BECF （内错角