第一章—液压传动概述及流体力学基础4_844002908

1、第六节 液体动力学基础,一、基本概念 液体动力学(fluid dynamics)研究液体在外 力作用下的运动规律。由于液体流动时有内摩 擦力，即具有粘性(viscosity)，所以研究液体流 动时必须考虑粘性的影响。,由于粘性阻力的规律比较复杂，为了研究 问题简单化，先不考虑粘性，同时也不考虑压 缩性，把液体看作理想液体进行基本方程的推 导，最后再考虑粘性的影响，即把液体看作实 际液体，最后通过实验验证方法对基本方程进 行修正。,理想液体和实际液体,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,既无粘性，又不考虑可压缩性的液体叫理想液 体。既有粘性，又考虑可压缩性的液体叫真实 液体。,稳定流动和非稳定

2、流动 液体流动时，若液体中任何一点的压力、 流速以及密度都不随时间而变化(dp/dt0， dv/dt0，d/dt0），这种流动称为稳定流 动或恒定流动(constant flow)。反之，称为非稳 定流动(nonsteady flow)。,通流截面 与所有流线正交的那个面叫通流截面 (flow section)，也就是垂直于液体流动方向的 截面。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,流量：单位时间内流过某通流截面的液体体 积 (flow rate, volume of flow)。,设液流中某一微小流束通流截面积dA上的 流速为v，通过dA的微小流量dQvdA，积分后 可得整个通流截面A上的

3、流量Q。,平均流速：由于液体具有粘性，所以在通流截 面上的流速不均匀。在液压传动中，常用一个 假想的平均流速u代替实际流速v，使得按平均 流速流经通流截面的流量与实际流量相等。即,流量和平均流速,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,今后提到流速，一般均指平均流速。,二、液体流动的连续性方程,液体在流动中遵循质量 守恒定律(law of conservation of mass)。,设在流动的液体中 取一控制体积V，其内部液体的质量为m，单位 时间内流入的质量流量为Qm1，流出的质量流量 为Qm2 ，据质量守恒定律，Qm1Qm2 应等于该 时间内体积V中液体质量的变化率dm/dt。,第一章 液

4、压传动概述及流 体力学基础,上式就是液流连续性方程的一般表达式。,按照下图将液流的控制体积取在截面11到 22之间，此体积不随时间变化，即dV/dt0。 一般表达式又可写成,对于恒定流动来说，d/dt0，故有,Av为质量流量， 指单位时间内流过通流 截面A的液体质量。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,对于恒定流动的不可压缩液体来说，还存 在密度=const的关系（不随位置变化而变 化），因此有,QAvconst,此式称为液流的流量连续方程式。它说明 恒定流动中流过各截面的不可压缩液体的流量 是不变的；流量一定时液流的流速与通流截面 的面积成反比。,三、液体流动的伯努利方程,伯努利(Ber

5、noulli)方程是揭示液体流动时 能量守恒规律的基本方程。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,1. 理想液体恒定流动的伯努利方程,上式为理想液流的能量方程式，又叫伯努 利方程式(Bernoullis equation)。,能量守恒解释：将理想液体伯努利方程两 端乘以mg，得,等式两端表示两个截面处的总能量，可 见，伯努利方程就是液体力学中的能量守恒定 律(law of conservation of energy)。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,伯努利方程中各项的物理意义：,：单位重量液体所具有的压力能，称为 比压能（压力水头，pressure head）。,z：单位重量液体所

6、具有的位能，称为比位能 （位置水头，position head）。,：单位重量液体所具有的动能，称为比动 能（速度水头，velocity head or velocity-head）,：单位重量液体所具有的总能量， 称为总比能（总水头，total head）。,对于稳定流动的理想液体，在任意截面 上，总比能保持不变，但比压能、比位能、比,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,动能之间可以互相转化。,2. 实际液体的伯努利方程 实际液体具有粘性，在流动过程中要损失 能量，因此要对理想液体的伯努利方程进行修 正。修正后的伯努利方程为,动能修正系数；hw平均能量损失,伯努利方程的适用条件： （1）恒

7、定流动，不可压缩液体； （2）质量力仅有重力；,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,（3）所取截面为缓变流截面（通流截面是平 面）； （4）流量沿流程保持不变。,管道水平放置时，z1z2 ，伯努利方程简 化为,当液体静止时，能量损失 hW0，所以伯 努利方程为,当管道水平放置且为等径直管时，v1v2,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,此式即是液体静压力基本方程，可见静压力基 本方程是伯努利方程的特例。,伯努利方程在液压传动中的典型应用：计 算泵吸油腔的真空度及泵出油口的压力。,应用伯努利方程解决实际问题的方法： （1）选取两个截面，一个含所求参数，另一个 含已知参数； （2）选取适当的基

8、准水平面；,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,（3）按照液体流动方向列出伯努利方程； （4）忽略影响较小的次要因素，以简化方 程； （5）必要时需列出连续性方程、静压力方程 等进行联立求解。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,第七节 管路压力损失计算,雷诺实验 19世纪末，雷诺通过实验观察了管内水的 流动情况，并发现液体有两种流动状态：层流 (laminar flow)和紊流(turbulent flow)。,上图为雷诺实验装置示意图。容器6和3分 别装满了水和密度与水相同的红色液体，1和2 维持6中液面的恒定。阀8用来调节管7中水 的流速。,微微打开阀门8，水从管7流出，接着打开 阀

9、4，红色液体从管5中流出。,一、液体的两种流态,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,当流速较低时，红色液体的流动是一条与 管轴线平行的红色细直线。小管5上下移动， 红色线也上下移动。这种流动称为层流。,开大阀门8，流速增大，红色液体开始曲 折。,当流速达到一定值时，红色液体上下波 动，出现分散、中断。,继续增加流速，红色液体混杂在水中，这 种流态称为紊流。,当阀门8关小，红色液体将由紊流逐渐转 变为层流。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,层流 流动液体质点互不干扰，流动呈线性或 层状，平行于管道轴线，没有横向运动。层 流状态液体流速较低，粘性力起主导作用。,紊流 流动液体质点运动杂乱无

10、章，除了沿管 轴线运动外，还有剧烈的横向运动。紊流运 动时，液体流速较高，惯性力起主导作用。,雷诺数与水力半径 实验证明，液体在圆管中的流动状态不 仅与管内的平均流速u有关，还与管径d、液 体运动粘度有关。决定液体流态是这三个,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,只要雷诺数相同，液体的流态就相同。一 般、d不变，所以雷诺数由流速v决定。定 义液体由紊流转变为层流的雷诺数为临界雷诺 数(critical Reynolds number)Rek 。液流管道不 同，临界雷诺数Rek也不同。,当ReRek时时为层流，ReRek 时为紊流 对于非圆截面管道，雷诺数Re的计算公 式为,参数共同组成的一个

11、无量纲数Re，称为雷诺数 (Reynolds number)，即,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,式中R称为通流截面的水力半径(hydraulic radius)。水力半径是指液流有效截面积A和其 湿周 (wetted perimeter) （有效截面的周界 长度） 之比，即RA/。,通流截面面积相同的管道，其水力半径 的值随通流截面形状的不同而不同，形状不 同湿周不同）。下图中各通流截面面积均为 b2 ，但水力半径却不同，圆截面的水力半径 最大，同心圆环的水力半径最小。,水力半径越大，液流和管壁接触越少， 阻力越小，通流能力也越大；反之，通流能 力越小。,第一章 液压传动概述及流 体力

12、学基础,二、圆管层流,通流截面上的流速分布,液体在圆管中的层流运动是液压传动中 最常见的现象，也是液压系统希望得到的一 种流动状态。如上图所示，液体在等截面水 平圆管中作恒定层流时的情况。在管内取出 一段与管轴相重合的小圆柱体，半径为r，长,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,度为l，作用在两端面上的压力分别为p1、p2， 作用在侧面的内摩擦力为Ff，根据牛顿第二定 律有如下关系：,对于恒定流动，dv/dt0，而内摩擦力为,设p p1 p2 ，则有,对上式积分，得,考虑rR时，v0，得截面上流速的分布规律,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,管内流速呈抛物线分布，最大流速在轴线上。,流量

13、在半径r处取出厚dr的微小圆环面积，通 过此圆环形面积的流量为dQv2rdr。,平均流速 平均流速的计算公式：,上式称为泊肃叶公式。流量与管径的4次 方成正比，可见管径对流量或压力损失的影 响很大。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,对上式积分，得,压力损失有：沿程压力损失(linear pressure loss) 和局部压力损失(local pressure loss)。,沿程压力损失：液体流动时，由于液体内部、 液体与管壁间的摩擦力而造成的压力损失。液 体流经等径圆管时，沿管长方向的沿程压力损 失计算公式为,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,三、压力损失 实际液体具有粘性能量损失

14、。能量损失 的表现形式：压力损失。单位重量液体的压力 损失即为伯努利方程中的hw项。,p 为压力损失或压差。 为沿程阻力系数，其大小与流态有关。层流 时其理论值：Re/64,局部压力损失 液体流经阀口、弯头及突然变化的截面等 处时，由于流速的大小或方向发生急剧变化， 要损失一部分能量，叫局部能量损失。局部能,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,实际计算时，在金属管道中的层流流动： Re/75；紊流时，当 4000Re 105 时，,量损失表示为,四、管路总压力损失 管路系统中所有沿程压力损失之和与所有 局部压力损失之和的总和就是管路总压力损 失。,为局部损失系数，一般由实验测定。,第一章 液

15、压传动概述及流 体力学基础,第八节 孔口及缝隙的液流特性,一、研究孔口及缝隙液流特性的目的 主要讨论液体流经孔口及缝隙时的流量公 式。在液压系统中，节流调速以及液压伺服系 统的工作原理都是建立在这些流量公式的基础 上的。此外液压系统中的泄漏（最头疼的问题 之一）也要用这些流量公式进行估算和分析。,二、孔口液流特性 薄壁小孔 所谓薄壁小孔是指长径比l/d0.5的孔，如 图所示。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,当液流流经薄壁小孔时，由于液流的惯性 作用，液流经过小孔后形成收缩断面 c-c，然 后再扩散，这一过程产生了压力损失。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,假设管道水平放置。,取断

16、面1-1和c-c，采用伯努利方程得到流 经薄壁小孔的流量公式。,Cv为流速系数；为局部阻力系数。 pc p1 pc。,Cc为断面收缩系数，Cc=ac/Ao，ac为收缩断面的 通流面积，Ao 为小孔通流面积；Cd为流量系数,v1 vc，忽略v1，求出vc的表达式为,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,流经薄壁小孔的流量Q只与小孔前后压差 p及小孔面积 Ao有关，而与粘度无关。,用pp1p2代替pcp1pc，将,由于ppc，所以CqCd，Cd=0.600.61，Cq=0.620.63。,第 一 章 流液 体压 力传 学动 基概 础述 及,说明：通过薄壁小孔的流量对油液温度的 变化不敏感，因此薄壁

17、小孔在液压系统中常被 用作节流器（调速）。,长径比l/d4的小孔称为细长孔。流经细 长孔的液流一般看作层流，所以用泊肃叶公 式计算流量。,液体流经细长小孔时的流量与小孔前后 压差p成正比，而与液体动力粘度成反比。,为液体动力粘度；d为小孔直径；l 为小孔长 度；p为小孔前后压差， pp1p2 。,细长孔,流经细长小孔的流量Q与动力粘度有关， 而又与温度有关，所以Q与温度有关，这与 薄壁小孔的特性完全不同。用作调速有缺陷。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,圆柱滑阀 圆柱滑阀(slide valve)阀 口是液压技术中最常用的一 种可调节孔口。,阀口流量为,间隙Cr一般很小，可忽略，所以,第

18、一章 液压传动概述及流 体力学基础,结构：阀心直径d， 阀心与阀套间隙Cr ， 阀口开度xV ，阀口通流截面积A0近似为,Cd为流量系数 ，由雷诺数确定。,三、缝隙的液流特性,锥阀(cone valve)阀口 上下调节阀口开度。 通流截面为,平行平板缝隙 液体通过平行平板缝隙时，既受到压差,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,作用，又受到平行平板相对运动的作用。 h为平行平板间距；b为平行平板宽度；l为平行 平板长度。假设bh，l h。,在液流中取一微元体积dxdy(宽度方向取单 位长)，作用在与液流相垂直的两个表面上的压,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,力为p和p+dp，作用在与液流

19、相平行的两个表 面上的摩擦力为和+d。受力平衡方程为,dp/dxp/l，“”表示压力向右降低。 边界条件：当y0时，v0；当yh时，v uo，上式积分得,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,当上下平板相对速度uo方向相反时，上式变为,综合写成,通过平行平板缝隙的流量为,仅有压差作用的流量计算公式为,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,仅有相对运动作用（剪切作用）时的流 量为,平行平板流量公式说明：缝隙h越大，流 量也越大，特别是压差作用下。,尽量减小元件之间的配合间隙，以减小泄漏量。但缝隙h越小会增加元件之间的摩擦功率损失，同时元件的制造成本也会大幅增加。液压元件之间存在一个合理的配合间隙

20、值h。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,如果把流量看作泄漏量，说明缝隙h越大，泄漏量越大。,同心环形缝隙,当h/r1时，相当于液压元件间有配合间 隙的情况，可将环形缝隙间的流动近似地看 作平行平板缝隙间的流动，将b=d代入平行 平板缝隙流量公式，得,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,偏心环形缝隙 偏心圆环的流量公式,eo 为内外圆同心时的缝隙值；为相对偏心率， =e/eo 。,流量同样由压差流动和剪切流动(shear flow)两部分组成。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,可见孔轴配合的液压元件在安装时，要尽 量保证同心，否则泄漏量会大大增加。,当=0时，就是同心圆环流量公式；

21、当=1 时，是偏心最大的流量公式，是同心环的2.5倍。,第九节 液压冲击和气穴现象,一、液压冲击,在液压系统中，由于某种原因，液体压力 在瞬间突然升高，产生很高的压力峰值，这种 现象称为液压冲击。,液压冲击的后果：峰值压力比正常工作压 力高得多，出现噪声和振动，甚至会损坏液压 元件，有时会引起液压元件发生误动作。,液压冲击类型： （1）液流通道内液流速度大小或方向突 然改变时，由液流惯性力引起的液压冲击。阀 门关闭或管道弯曲引起。液压冲击动画,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,当阀门关闭时间tT=2l/c时 称为完全冲击；,阀门突然关闭，B处液体突然停止流动， 根据伯努力方程，液体的动能转

22、化为压力能， 使液体压力突然升高p，后面液体依次停止 流动，液体动能依次转化为压力能，形成压力 波，以速度c由B向A传播。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,当阀门关闭时间tT=2l/c 时称为不完全冲击。,不完全冲击的压力峰值比完全冲击低。 c为压力波在管中的传播速度。,减少此种压力冲击的措施： 1）使完全冲击变为不完全冲击，减慢阀门 关闭速度或减小冲击波传播距离l； 2）限制流速；,3）用橡胶软管或用蓄能器吸收液压冲击； 4）在液压冲击的地方安装安全阀。,（2）运动部件制动时产生的液压冲击,突然关闭出油口通道时，油液被封闭在回 油腔中，由于运动部件的惯性，使回油腔油液 受到压缩，从而使液体压力急剧增加。,第一章 液压传动概述及流 体力学基础,运