数学人教版九年级下册《反比例函数的实际应用》.ppt

1、17.2实际问题与反比例函数 (2),湛江市坡头区米稔中学 李金喜,一辆汽车在 A .B 两地行使了若干次,得到行使时间 t (h)与平均速度 v (km/h) 的关系,如图所示,根据图象回答: A .B 两地相距km; 若某次行使用了 2 h ,则平均速度为km/h.,4,50,2,t (h),V (km/h),200,100,试一试,1.你认为矩形APBO的面积 在这里还表现什么意思?,2.如果另一辆车行驶时间和平 均速度的关系可用左边的曲 线表示,你认为它们行驶的 总路程一样吗?,复习: 利用反比例函数处理实际问题的步骤:,1.列出反比例函数关系式;,2.利用反比例函数关系式确定变量的值

2、;,3.理解你所求出值的实际意义.,(要注意数形结合),公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德说:”给我一个支点,我可以撬动地球!”你觉得可能吗?,杠杆定律：,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力,动力臂,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力 臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少?,当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.,科学知识回顾： 电学知识告诉我

3、们，用电器的输出功率P（瓦）、 两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有 如下关系：,PR=U,或P=,或R=,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系?,(2)用电器输出功率的范围多大?,想一想:为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节？,练习: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.,(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这

4、个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.,R /,(3) 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什么范围?,生活中的反比例关系：,2你一定熟悉这样一种现象：生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋利起来，你知道这是为什么吗？,1重型坦克，推土机要在轮子上安装又宽又长的履带，这是为什么呢？为什么大型载重卡车装有许多车轮呢？,你能用反比例函数的知识解释它吗?,请赋予这个关系式实际意义,归纳,补充:某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：,(2)设经营此贺卡的销

5、售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,（1）猜测并写出y与x之间的函数关系式 ;,拓广探究:,1.如图:一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A,B两点, (1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式. (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.,A(-2,1),B(1,n),（4）试着在坐标轴上找 点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（3， 0）. 请求BOC的面积。,2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y