七年级数学下册 5.3.3 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版.ppt

1、第3课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,命题、定理、证明,资源素材包,精炼方法教你一招,1,命题及命题的组成,基础课堂精讲精练,精 讲,1.定义：判断一件事情的_，叫做命题 要点精析： (1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用 (2)命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否 2命题的结论： 命题由_和_两部分组成 题设(条件)是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项,语句,题设(条件),结论,基础课堂精讲精练,精 讲,呈现方法： 命题一般为“如果那么”的形式；其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论 注：有些命题的题设和结论不明显，可将它

2、经过适当变形，改写成“如果那么”的形式,基础课堂精讲精练,精 练,1,命题及命题的组成,1下列四个句子中是命题的是_（填序号） 延长线段AB； 两直线平行，同位角相等； 同旁内角互补，两直线平行； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,基础课堂精讲精练,2下列语句：钝角大于90；两点之间，线段最 短；希望明天下雨；作ADBC；同旁内角不 互补，两直线不平行其中是命题的是（） A B C D,B,未对一件事情作出判断；是作图的一个步骤,基础课堂精讲精练,精 练,3下列语句中，不是命题的是（） A如果ab，那么ba B同位角相等 C垂线段最短 D反向延长射线OA 4命题“平行于同一条直线的两条

3、直线互相平行”的 题设是（） A平行 B两条直线 C同一条直线 D两条直线平行于同一条直线,D,D,基础课堂精讲精练,精 练,5命题“如果a2b2，那么ab或ab0”的结论 是（） Aa2b2或ab Ba2b2 Cab或ab0 Da2b2或ab0,C,2,命题的分类,基础课堂精讲精练,精 讲,1命题的种类： (1)真命题：如果题设成立，那么结论_成立， 这样的命题叫真命题 (2)假命题：题设成立时，_一定成立， 这样的命题叫假命题 2易错警示：误认为只有正确的命题是命题，而不 正确的命题不是命题,一定,不能保证结论,基础课堂精讲精练,精 练,2,命题的分类,6“如果A和B的两边分别平行，那么A

4、和B 相等”是（） A真命题 B假命题 C定义 D以上选项都不对 7下列命题中，是真命题的有（） 相等的角是对顶角；同角的余角相等； 凡直角都相等；凡锐角都相等 A1个 B2个 C3个 D4个,B,B,基础课堂精讲精练,精 练,8下列命题中，假命题有（） 若a24，则a2；若ab，则a2b2； 若ab，bc，则ac；若|a|b|，则a2b2. A1个 B2个 C3个 D4个,是假命题，例如a2时，(2)24；是假命题，例如a1，b2时，满足ab，但不满足a2b2；都是真命题,B,基础课堂精讲精练,精 练,9如图，直线l1l2，l3l4，有下列三个命题， 1390；2390；24， 则（） A只

5、有正确 B只有正确 C和正确 D都正确,A,3,定理与证明,基础课堂精讲精练,精 讲,1.定理：经过推理证实得到的_叫做定理 2证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经 过_，才能作出_，这个_ 叫做证明 要点精析： (1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可 以是学过的定义、基本事实(公理)、定理等 (2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可,真命题,判断,推理过程,推理,基础课堂精讲精练,精 讲,证明的一般步骤： 审题，分清命题的题设和结论； 画图，结合图形写出已知和求证； 分析因果关系，找出证明途径； 有条理地写出证明过程 3定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的 区

6、别与联系： (1)联系：这四者都是命题 (2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据， 只不过基本事实是最原始的依据；而命题不一,基础课堂精讲精练,精 讲,定是真命题，因而不能作为进一步判断其他命题真假的依据.,基础课堂精讲精练,精 练,3,定理与证明,10下列说法中，错误的是（） A所有的定义都是命题B所有的定理都是命题 C所有的公理都是命题D所有的命题都是定理 11下列说法错误的是（） A命题不一定是定理，定理一定是命题 B定理不可能是假命题 C真命题是定理 D如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到 的真命题就是定理,D,C,基础课堂精讲精练,

7、精 练,12下列说法不正确的是（） A定理是命题，而且是真命题 B“对顶角相等”是命题，但不是定理 C“同角（或等角）的余角相等”是定理 D“同角（或等角）的补角相等”是定理,B,基础课堂精讲精练,精 练,13对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反 例，正确的反例是（） A60，的补角120， B90，的补角90， C100，的补角80， D两个角互为邻补角,C,基础课堂精讲精练,1,精 练,14下列语句中，不是命题的是（） A垂线段最短 B明天还下雨吗？ C同位角相等 D若xy，则|x|y|,B,判断一个语句是不是命题，关键是看是否对某件事情作出了判断，与命题是否正确无关易错之处在于

8、往往认为不正确的命题就不是命题,基础课堂精讲精练,2,精 练,15把“同旁内角互补”改写为“如果那么”的 形式,如果两条直线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补,改写命题时，要使得语句通顺、完整,课堂小结名师点金,名师点金,几何的推理方法主要有两种： 一种是综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导出结论； 一种是分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，必须找到什么样的条件，一步一步反推找到条件,1,利用命题的相关定义识别真假命题,提升拓展考向导练,16判断下列语句是不是命题，如果是命题，是真命 题，还是假命题？ 画直线AB；两条直线相交有几个交点； 若ab，bc，则ac；直角都相等

9、； 如果x是有理数，那么x10； 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角,因为不是对某一件事情作出判断的句子， 所以不是命题； 而都是对某一件事情作出判断的句子， 所以都是命题，其中是真命题，是假命题,提升拓展考向导练,2,利用命题的结构改写命题,提升拓展考向导练,17把下列命题改写成“如果那么”的形式， 并分别指出它们的题设和结论 （1）整数一定是有理数；（2）同角的补角相等； （3）两个锐角互余,(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数 题设：一个数是整数；结论：它一定是有理数 (2)如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等 (3)

10、如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角 题设：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角,3,利用证明的意义对命题进行证明,提升拓展考向导练,18已知：如图，1和2互为补角，AD. 求证：ABCD. 证明：1与CGD是对顶角， 1CGD（ ）. 又1与2互为补角（已知）， CGD与2互为补角 AEFD（ ）. ABFD（ ）. 又AD（已知）， BFDD（ ）. ABCD（ ）.,对顶角相等,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,等量代换,内错角相等，两直线平行,4,利用举反例说明假命题,提升拓展考向导练,19举例说明下列命题是假命题： （1）如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个 位

11、数字是5； （2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （3）如果两个长方形的周长相等，那么这两个长 方形的面积相等,(1)10的整数倍都能被5整除，但个位数字是0，不 是5. (2)两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位 角和内错角均相等，但不是对顶角 (3)长和宽分别为1和6和长和宽分别是3和4的两个 长方形，周长都为14，面积分别是6和12.,提升拓展考向导练,5,利用命题的定义编写命题并证明,提升拓展考向导练,20如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所 截在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下 的一个作为结论，组成一个真命题并证明 ABBC；CDBC；BECF；12. 题设（已知）：. 结论（求证）：.,ABBC，CDBC，ABCD. ABCBCD. BECF，EBCFCB. ABCEBCBCDFCB. 12.,6,利用添加条件使假命题成真命题,提升拓展考向导练,21如图，如果12，则ABCD，这个命题 是真命题吗？若不是，请你