数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数(1）正弦课件.ppt

1、28.1 锐角三角函数(1),望奎县通江镇中学；李殿军,时间；2017.04.12,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情 境 探 究,当A=30时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情

2、 境 探 究,当A=45时,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是60，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情 境 探 究,当A=60时,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA

3、没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,sin A=,当A=60时,sinA = sin60=,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不

4、能确定,C,练一练,练一练,4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值,C,3,练习,5、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ OB于点Q，则a的正弦函数值与( ) A、角a的大小无关 B、点P的位位置无关 C、角a的度数无关 D、OP的长度有关,O,P,A,B,Q,a,6、如图，C=900，AB= ，BC= ， 求A的度数。,B,C,A,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图, C=90CDAB. sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C

5、=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足0.77 sin 0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?,用一用,A,C,B,1.在ABC中,C=900,sinA+sinB= ,AC+BC=28,求AB的长.,2、如图，在ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求ABC 的面积。,应用新知,B,A,C,D,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,A,B,C,4.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.,D,5、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为，求sin的值。,成果检测,A,B,C,D,E,6.已知在RTABC中,C=900,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE= AE=7,求DE的长.,