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文档简介

1、第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数,第1课时 正弦,一、情境导入，初步认识,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得 斜坡与水平面所成角的度数是30，为使水管出水口到水平面的高度为35m，那么需准备多长的管？,二、思考探究，获取新知,探究1 如果将上述问题中出水口到水平面的高度改为50m，那么需准备多长的水管？ 思考1 通过对前面问题和探究的思考，你有什么发现？,【归纳结论】 在一个直角三角形中，如果一个锐角为30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于，是一个固定值.,思考2 如 图

2、，在RtACB中，C=90，A =45，计算A的对边BC与斜边AB的比值，你能得出什么结论？ 【归纳结论】 在一个直角三角形中，如果一个锐角是45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ，是一个固定值.,探究2 在RtABC和RtABC中，C= C =90,A=A =,且 =k，你能求出 的值吗？从中你又能得出什么结论？说说你的理由.,【归纳结论】 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.,三、典例精析，掌握新知,例1 如图，在RtABC中，C=900，求 sinA和sinB的值.,四、运用新知，深化理解,1.如图，已知点P的坐标为（a,b）,OP与x轴正半轴夹角为，则sin =( ),2.在 RtABC 中，C=90，a=1,b=4, sinA=_. 3.在 RtABC 中，C=90，且 sinA = ，则sinB = _.,4.如图，AB O相切于点C，0A = 0B O的直径为4，AB = 8. (1)求OB的长； (2)求sinA的值.,五、师生互动，课堂小结,1.知识回顾； 2.问题反馈.,课后作业,1. 从教材P6870习题28.1中选取.

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