数学人教版八年级下册（课件）一次函数与一元一次方程不等式.ppt

1、2020/9/9,1,义务教育课程标准人教版教科书 八年级下册,一次函数与方程、不等式,南天湖中学 张仕福,2020/9/9,2,解下列方程和不等式: （1）2x+1=0 （2）2x+1=3 （3）3x+20 （4）3x+22 （5）5x+42x+10,3,自主学习：,1、自学教材第96-97页第二自然段。 2、独立完成导学案上“自主学习”部分。,2020/9/9,一次函数与一元一次方程的关系： 1.以函数y2x2和方程2x+2=0,2x24为例，请比较它们的关系. （1）在一次函数y2x2中，当y 时，该函数就变成了方程2x20.所以解方程2x20就相当于在函数y2x2中取y=_ 时，求x的

2、值，即：x=_。或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标为 的点，横坐标的值就是方程2x20的解,即：x=_。 （2）在一次函数y2x2中，当y 时，该函数就变成了方程2x24。所以解方程2x24就相当于在函数y2x2中取y=_ 时，求x的值，即：x=_。 或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标为_的点，横坐标的值就是方程2x24的解，即：x=_。,2020/9/9,4,0,0,0,-1,1,-1,4,4,1,4,2.归纳：一次函数与一元一次方程的关系 任何以x为未知数的一元一次方程都可以化成axb0（a0）形式。因此，解方程axb0（a0）相当于在一次函数yaxb （a0）中取y=_ 时，求x的值

3、。或者，在函数yaxb （a0）图象上找出与 轴的交点，该交点横坐标的值就是该方程的解。,2020/9/9,5,0,x,2020/9/9,6,一次函数与一元一次不等式的关系： 1.以函数y2x2和不等式2x20,2x24， 2x24为例，请比较它们的关系. (1)在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x20.所以解不等式2x20，就相当于在函数y2x2中取y 时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_. (2)在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x24.所以解不等式2x24，就相当于在函数y2

4、x2中取y _时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_. (3)在一次函数y2x2中，当y_时，该函数就变成了不等式2x24.所以解不等式2x24，就相当于在函数y2x2中取y _时，求x的取值范围,即x_.或者，在函数y2x2图象上找出纵坐标_的部分，看这些点的横坐标满足什么条件,即x_.,0,0,大于0,4,4,小于4,-1,-1,4,1,1,4,4,1,1,2020/9/9,7,2.归纳：一次函数与一元一次不等式的关系 任何关于x的一元一次不等式都可以化成axb0或axb0(a0)形式.因此，解一元一次不等式相当于在某

5、个一次函数yaxb (a0)的值_ 时，求x的取值范围.或者，在函数yaxb (a0)图象上找出纵坐标_ 的部分，看这些点的横坐标满足什么条件.,大于0或小于0,大于0或小于0,一次函数与一元一次方程的关系,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,X为何值时 y= ax+b(a0) 的值为0,求直线y= ax+b(a0) 与X轴交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0或ax+b0 （a0）的解集,x为何值时y=ax+b （a0）的值大于0或 小于0,直线y=ax+b （a0） 在x轴上方或下方的

6、图象所对应的x值,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0或ax+b0 （a0）的解集,2020/9/9,10,当堂检测,1、共5个大题，满分100分。 2、1-2题为抢答题。3-4题独立解答。5题小组合作解答。 3、每答对或纠正对一题才能得分、答错或不答都不得分。 4、第5题用多种方法解，用代数法解只得10分，用图像法解得全分。,请注意：,2020/9/9,11,1.根据图象写出一元一次方程的解。（每题5分）,方程5x =0的 解是_,方程ax+2 =0的 解是_,x=0,x=-2,方程-2.5x+b =0 的解是_,X=2,X=0,方程ax+b =-3 的解是_,2020/9/9,12,不

7、等式5x 0的 解是_,不等式ax+2 0的 解是_,X0,X-2,不等式-2.5x+b 0 的解是_,X2,X0,不等式ax+b -3 的解是_,2.根据图象写出一元一次不等式的解集。（每题5分）,2020/9/9,13,3.（10分）若函数ykxb图象过点（0，-2）和（3，0）两点，则方程kxb0的解为（ ） （A）x2 (B)x3 (C) x0 (D) 不能确定,B,2020/9/9,4.（15分）当自变量x _ 时， 直线yx1上的点在直线y=-2x+5上方.,2,2020/9/9,5.（35分）比一比：用多种方法解不等式5x+42x+10,解法一：利用解不等式的方法（略）,解法二： 把5x+42x+10整理为：3x-6 0,画出y=3x-6的图像,由图像可以看出：当x 2时这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6 0,即：此不等式的解集为x 2,还有其他解法吗？,2020/9/9,16,解法三：,把5x+42x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,画出y=5x+4和y=2x+10的图像,由图像可知：它们的交点的横坐标为2。