数学人教版七年级上册有理数的减法PPT.3.2-有理数的减法(一).ppt

1、1.3.2 有理数的减法（一）,1理解有理数的减法法则 2能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算； 3会运用有理数的减法解决实际问题 4通过把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想,学习目标,（一）创设情境，引出新课,指导自学,问题1 实际问题中,有时还要涉及有理数的减法例如，本章引言中的第（1）小题： 北京冬季里某天的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 回答：,观察温度计，不难看出3比-3高6,求“温差”，就是求最高气温减最低气温的差，需要计算3-(-3)= 这就涉及了正数与负数的减法运算,（二）探索归纳，获得规律,指导自学,问题2 如何计算3-(-3)呢？

2、 我们知道，减法是加法的逆运算计算3-(-3)= ？,就是要求 ？+(-3)=3,因为 6与-3相加得3，所以？= 6 ，即 3-(-3)= 6 ,另一方面，我们知道 3+(+3)= 6 ,由、两个算式，我们得到 3-(-3)=3+(+3) ,也就是，3减-3相当于3加 +3,（二）探索归纳，获得规律,指导自学,问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看 （1）因为0-(-3)= ，0+(+3)= ， 所以0-(-3)=0+ （2）因为(-1)-(-3)= ，(-1)+(+3)= ， 所以(-1)-(-3)=(-1)+ （3）因为(-5)-(-3)= ，(-5)+(+3)= ，所以(-

3、5)-(-3)=(-5)+ 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？,由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的 ,3,3,3,2,2,2,-2,-2,-2,相反数,（二）探索归纳，获得规律,指导自学,问题4 再计算几对式子看看： （1）因为9-8= ，9+(-8)= ， 所以9-8=9+ ； （2）因为15-7= ，15+(-7)= ， 所以15-7=15 你又有什么发现？,回答：减去一个正数，等于加上这个正数的 ,相反数,（二）探索归纳，获得规律,指导自学,问题5 减去0等于加上什么数？,回答：减去0等于加上0,（二）探索归纳，获得规律,指导自学,问题6 由问题3、4、5的结论可

4、知，有理数的减法可以转化为加法来进行你能中归纳出有理数的减法法则吗？,有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,用字母表示为：a-ba+(-b),例1 计算： （1）6-9； （2）(+4)-(-7)； （3）(-3)-(-5)； （4）(-5)-8； （5）0-7； （6）0-(-5)； （7）(-2.5)-5.6； （8）1.9-(-0.6) （9） ； （10） ,三、应用提高 （一）巩固应用,解：（1）6-9=6+(-9)=-3；,三、应用提高 （一）巩固应用,（2）(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11；,（3）(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=2；,（4）(-

5、5)-8=(-5)+(-8)=-13；,（5）0-7=0+(-7)=-7；,（6）0-(-5)=0+(+5)=5；,（7）(-2.5)-5.6=(-2.5)+(-5.6)=-8.1；,（8）1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5；,（9） =12；,（10） ；,解题心得： （1）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算 （2）先定符号，再算绝对值,三、应用提高 （一）巩固应用,问题7（1）在小学，只有当a大于或等于b时，我们能进行a-b的计算现在，当a小于b时，你会进行a-b的计算吗？,（一）巩固应用,回答：会，先根据有理数的减法法则将a-b化为a +(-b)，再根据有理数的

6、加法法则进行运算,（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？,（一）巩固应用,回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数,例2 计算： （1）比2低8的温度； （2）比-3低6的温度,（一）巩固应用,解：（1）2-8=2+(-8)=-6,（2）(-3)-6=(-3)+(-6)=-9,答：-6比2低8，-9比-3低6,解题心得：（1）用有理数减法解决实际问题 （2）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算,例3 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？,（一）巩固应

7、用,解：第一天的温差是10-2=8； 第二天的温差是12-1=11；,第三天的温差是11-0=11； 第四天的温差是9-(-1)=10； 第五天的温差是7-(-4)=11； 第六天的温差是5-(-5)=10； 第七天的温差是7-(-5)=12,（一）巩固应用,所以，第七天的温差最大，第一天的温差最小,解题心得：（1）观察分析表格中的数据，运用有理数的减法解决实际问题 （2）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算,（二）拓展提高,例4 填空： （1） +11=27； （2）7+ =4； （3）(-9)+ =9； （4）12+ =0； （5）(-8)+ =-15；（6） +(-13)=-6. 解题心得：,可以依据有理数加法猜想答案，也可以转化为有理数减法进行计算.,16,-3,18,（-12）,（-7）,7,（二）拓展提高,例5 若|a|=4，|b|=2，求a-b 解：,解题心得：,因为 |a|=4，|b|=2， 所以 a=4或-4，b=2或-2 当a=4，b=2时，a-b=4-2=2； 当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2)=6； 当a=-4，b=2时，a-b=(-4)-2=-6； 当a=-4，b=-2时，a-b=(-4)-(-2)=-2,（1）巩固绝对值的概念、有理数减法法则 （2）先求a、b的值，再求a-