高一物理人教必修一课件2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、,高中物理必修1人教版,第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t 图象解决有关问题,3,1,知道匀变速直线运动的位移与v-t 图象中面积的对应关系,2,理解位移公式的意义和导出过程,4,掌握匀速直线运动x-t 图象的特点，会用它解决简单的问题,一、匀速直线运动的位移 1位移公式：vt 2由v-t 图象求位移：矩形的面积 二、匀变速直线运动的位移 1位移在v-t 图象中的表示： t 轴 面积 2位移与时间的关系： x=v0tat2/2 x=at2/2,一. 用v-t 图象求位移,答案,【问题设计】 某物体以5 m/s 的速度做

2、匀速直线运动，求物体在8 s内的位移 画出物体运动的v-t 图象 物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？,v-t 图象如图所示,图象中的面积(图中阴影区域) 表示物体的位移,【要点提炼】,无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t 时间内的 位移都可以用 表示 1当“面积”在t 轴上方时，位移取 ，这表示 物体的位移与规定的正方向 2当“面积”在t 轴下方时，位移取 ，这表示 物体的位移与规定的正方向 ,v-t 图象与t 轴所包围的面积,正值,相同,负值,相反,二 . 匀变速直线运动的位移公式,答案,【问题设计】 一个物体做匀变速直线运动，其运动的v-t 图象如图所 示.已知物体的初速度为

3、v0，加速度为a，运动时间为t. 请根据v-t 图象和速度公式求出物体在t 时间内的位移 (即推导位移与时间的关系式),把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 x = (v0v)t / 2 又因为v = v0at 由式可得：x = v0tat2/2 这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式,v-t 图线下面梯形的面积表示位移,匀变速直线运动的位移与时间的关系：x = . 1两种特殊形式 (1)当v0 = 0时，x (物体由静止开始的匀加速直线运动) (2)当a = 0时，x (物体做匀速直线运动),【要点提炼】,v0 t+at2/2,v0 t,at2/2,2公式的矢量性 公式中x、v0、

4、a都是矢量，应用时必须选取统一的正 方向 若选v0方向为正方向，则： (1)物体加速，a 取正值 (2)物体减速，a 取负值 (3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同 (4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反,三 . 用x-t 图象表示位移,答案,【问题设计】 一列火车沿直线轨道运动，图描述了它关于出发 点的位移随时间变化的情况通过分析回答以下 问题： (1)火车最远距离出发点多少米？ (2)试分析火车各阶段的运动状态,(1)90 m,(2)前2.5 min内:匀速直线运动,2.5 min到3 min内：静止 （火车停在距出发点90 m的位置）,斜率不变,1由 x-t 图象可以知道： (1

5、)物体在某一时刻所处的位置 (2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的 时间 (3)物体某一时刻的速度 2两种常见运动的 x-t 图象 (1)匀速直线运动的 x-t 图象为 ，斜率大小是 的，表示速度 (2)匀变速直线运动的x-t 图象为抛物线(或抛物线的一部分)， 斜率的大小是 的，由斜率的变化情况可以得知速度的变 化情况,【要点提炼】,倾斜直线,恒定,不变,变化,解析,例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a 2 m/s2，求： (1) 第5 s末物体的速度多大？ (2) 前4 s的位移多大？ (3) 第4 s内的位移多大？,(1) 第5 s末物体的速度：,(

6、2) 前4 s的位移：,(3)物体前3 s内的位移：,则第4 s内的位移：,解析,例2：如图是直升机由地面起飞的速度图象, 试计算直升机能到达的最大高度及25 s 时 直升机所在的高度是多少？,05 s：匀加速运动 5 s15 s：匀速运动 15 s20 s：匀减速运动 20 s25 s：反向的匀加速运动,最大高度为题图中t 轴上方梯形 的面积：S1= 600 m,25 s时直升机所在高度为S1与面积SCED的差： S2= S1SCED= (600100) m= 500 m.,开始回头,图象在t 轴上方：位移为正 图象在t 轴下方：位移为负,二、利用vt图象求物体的位移,解析,例3：如图所示为

7、在同一直线上 运动的A、B两质点的x-t 图象， 由图可知 ( ) A.t= 0时，A 在B 的前面 B.B 在t2 时刻追上A，并在此后 运动到A 的前面 C.B 开始运动的速度比A 小， t2 时刻后才大于A的速度 DA 运动的速度始终比B 大,B 开始运动的速度比A 小， t1时刻后A 静止，B 仍然运动,AB,t=0时，A 在x1处，B 在原点处,t2 时刻: A、B相遇，此后B 运动到A 的前面,相遇,x-t 图象中的斜率表示速度,三、对x-t图象的认识,解析,例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机 看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速 直线

8、运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离,v0=72 km/h=20 m/s,汽车运动的总时间,注意：判断 经过多久停下来！,(1)因为t1= 2 s t，所以汽车2 s 末没有停止运动,解析,例4：一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机 看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速 直线运动设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离 (2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离,v0=72 km/h=20 m/s,注意：判

9、断 经过多久停下来！,(2)因为t2= 5 s t，所以汽车5 s 时早已停止运动,解析,1.(位移与时间关系的应用) 一物体由静止开始做匀变速直 线运动，在时间 t 内通过的位 移为x，则它从出发开始经过 x/4 的位移所用的时间为 ( ) A. B. C. D.,B,解析,2(由v-t 图象求位移) 某物体运动的v-t 图象如图所示， 根据图象可知，该物体( ) A.在0到2 s末的时间内，加速度 为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内，位移为 10 m C.第1 s末与第3 s末的速度方向 相同 D.第1 s内与第5 s内加速度方向 相同,AC,图中梯形面积：,速度均为正值,第1秒:

10、,第5秒:,解析,3(对x-t 图象的认识) 甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会,甲同学继续骑车前行，在70 min时到家,甲同学的 x t 图象如图所示，下列说法正确的是( ) A.在前20 min内甲同学做匀加速 运动 B.甲同学在乙同学家停留了30 min C.甲、乙两同学家相距3.6 km D.甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s,BCD,匀速,静止,甲、乙两同学家相距： 8.4km-4.8km=3.6km,解析,4(刹车类问题) 一滑块在水平面上以10 m/s的初速度做匀减速直线运动，加 速度大小为2 m/s2.求： (1)滑块3 s时