高一物理人教必修一同步课件3.8力的分解

1、,第三章,相互作用,学案8力的分解,目标定位,1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则. 2.理解力的分解原则，并会用作图法和计算法求分力. 3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量. 4.会用正交分解法求合力,知识探究,自我检测,一、力的分解,问题设计,王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去 检票，如图1所示王昊对箱子有一个斜向 上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？,知识探究,图1,答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起,要点提炼,1.力的分解 (1)定义：已知一个力求 的过程叫做力的分解. (2)分解法则：力的分解是力的合成

2、的 ，遵守力的 定则. 2.对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定： (1)根据力的 确定两个分力的方向. (2)根据作出力的平行四边形. (3)利用 解三角形，分析、计算分力的大小.,它的分力,逆运算,平行四边形,实际作用效果,两个分力的方向,数学知识,3.力的分解的讨论 (1)如果没有限制，一个力可分解为 对大小、方向不同的分力. (2)有限制条件的力的分解 已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.(如图2所示),图2,无数,已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.(如图3所示),图3,(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能

3、：,图4,当Fsin F时，有唯一解，如图丁所示.,二、力的正交分解法 1.正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成. 2.正交分解法求合力的步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使 的力在坐标轴上.,尽量多,(2)正交分解各力，即将每一个不在 的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图5所示.,图5,坐标轴上,(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx Fy (4)求共点力的合力：合力大小F ，合力的方向与x轴的夹角为，则tan

4、 .,F1xF2xF3x,F1yF2yF3y,三、矢量相加的法则,1.三角形定则 (1)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的 指向第二个矢量的 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则.,图6,始端,末端,(2)实质：平行四边形定则的简化.(如图7所示),图7,2.矢量和标量 (1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从 . (2)标量只有大小，没有方向，相加时按照 . 注意矢量和标量的最本质的区别是运算法则不同.,平行四边形定则,(或三角形定则),算术法则,典例精析,一、按力的作用效果分解,例1如图8甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉

5、着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变.,图8,(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？,答案斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋.不会.,(2)请根据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小.,答案重力的分解如图所示 设斜面的倾角为(忽略斜面的形变). 由几何关系知DOE. 由三角函数可得：F1mgsin ，F2mgcos .,针对训练如图9所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和轻杆各受多大的力？,图

6、9,解析重物对O点的拉力FG，产生两个 作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个 是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受 的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)，作平行四边形如图所示，由几何关系解得,答案60 N52 N,二、有限制条件的力的分解 例2按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力. (1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向.,图10,解析力的分解如图所示.,设F2与F的夹角为，则,答案300 N与竖直方向夹角为53,(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图10所示)，求两个分力的大小. 解析力的分解如图所示

7、.,三、力的正交分解法 例3如图11所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.,图11,解析对物体进行受力分析，如图所示，物体 受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直 角坐标系， 对力进行正交分解得： y方向： FNFsin 30G0 x方向：FfFcos 300 ,课堂要点小结,1.力的分解：已知一个力求它的分力的过程.力的分解遵循平行四边形定则. 2.力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向. (2)已知一个分力的大小和方向. 3.力的分解方法 (1)按力的实际作用效果分解.

8、 (2)正交分解法,以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上，然后分别求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，则共点力的合力大小F ，合力方向与x轴夹角为，tan . 4.矢量相加的法则 平行四边形定则、三角形定则.,1.(按力的作用效果分解)在图12中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(),1,2,3,自我检测,图12,1,2,3,答案A,1,2,3,2.(有限制条件的力的分解)甲、乙两人用绳子 拉船，使船沿OO方向航行，甲用1 000 N的 力拉绳子，方向如图13所示，要使船沿OO 方向航行，乙的拉力最小值为(),图13,1,2,3,解析要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向.如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙minF甲sin 301 000 N500 N，故B正确.,答案B,1,2,3,3.(正交分解法)如图14所示，放在水平面上的 物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B， 并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩 擦力为Ff，若把A向右移动一些后，A仍静止，则() A.FN将增大B.Ff将增大 C.轻绳拉力将减小D.