数学人教版八年级下册平行四边形性质对边相等、对角相等.ppt

1、,18.1.1平行四边形的性质(1),两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCDADBC,3、读作：平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,如图，DC EF AB，DA G

2、H CB，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?,议一议,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角

3、相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,探究,旋转平行四边形，探究对称性和角的关系,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,讨 论 ,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，

4、BD,又12，34,1423,A,B,C,D,性质4：平行四边形的对角相等。,性质1：平行四边形的对边平行。,性质2：平行四边形是中心对称图形。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢,性质3：平行四边形的对边相等。,解:,例 题 教 学,如图： 在 ABCD中，A+C=200 则：A= ，B= .,变式练习：,100 ,80 ,例题 教学,解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).

5、 而 AB=1.512=18 (cm).,变式练习,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,可要细心哟,在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。,80,100,80,100,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9c

6、m,则EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,平行四边形是中心对称图形。,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm,A,祝同学们学习进步！,课后作业 P98 练习1.2.,2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则 ABC= ， CAB= .,(1小题）,(2小题）,60 ,120 ,60 ,120 ,120 ,40 ,A,B,D,C,画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,A,B,D,C,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边