数学人教版九年级上册人教版（2011）21.3流感传染.3_流感传染(讲课).ppt

1、实际问题与一元二次方程(1),学习目标 (阅读30秒),2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。,1.会根据具体问题（按一定传播速度 传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。,3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。,自主学习、合作探究,列方程解应用题的步骤是什么？,复习回顾：,科学家在细胞研究过程中发现： (1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？ (2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞？ (3)如是一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？,传染病,一传十,

2、 十传百, 百传千千万,有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有_人患了流感.,x+1,x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义. 思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,12

3、1+10121=1331,22.3 实际问题与一元二次方程,1 1+x （1+x）+(1+x)x （1+x）2+（1+x）2x,（1+x）2 (1+x)3 （1+x）n ,一轮后,两轮后,三轮后,n轮后,练习:,有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ） A8人 B9人C10人 D11人,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,

4、x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,2、探究2的教学 列式寻找规律，构建数学模型 局直中学2015年（去年）升入重点高中重点班100人， 预计今年增加10%，则今年升入重点班 人（列式） 按这个速度增加，预计明年升入重点班 人（列式） 按这个速度增加，预计后年升入重点班 人（列式） 观察这三个代数式的相同点与不同点，思考 按这个速度增加，如果是n年后的升入重点班人数你能表示出来吗？列式 . 若局直中学去年升入重点班200人，年增长率为20%，两年后人数为 人; 若局直中学去年升入重点班300人，年增长率为25%，三年后人数为 人; 寻找规律： 如果2016年人

5、数为a，年平均增长率为x，n年后人数为b,你能列出方程吗?,尝试练习,某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x, 公式中a为 ，b为 ， n为 .列方程为 .,巩固练习,某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为54元，设平均每次降价的百分数为X，列方程为 .,（三）实践应用、巩固提高,两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降

6、额_ 乙种药品成本的年平均下降额_ 显然,_种药品成本的年平均下降额较大. 但:年平均下降额(元)等于年平均下降率(百分比)吗？,分析:乙种药品成本的年平均下降额较大,是否它 的年平均下降率也较大?请大家计算看看.,设乙种药品的年平均下降率为x，则一年后乙种药品成本为_,两年后乙种药品成本为_,拓展练习,某厂今年第一季度总投资额为8万元，一月份投资额为2万元.求第一季度的平均增长率. 学法指导： 1、一个季度有几个月？ 2、“第一季度总投资额为8万元”如何理解？ 3、第二个月投资额为 ， 第三个月投资额为 。 4、列方程为,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增

7、长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,2.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 _ .,变式练习,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2009年底的绿地面积为 公顷，比2008年底增加了 公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2011年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2010年,2011年两年绿地面积的年平均增长率。,总结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,学无止境,迎难而上,这里要特别注意:在列一元二次方程解应 用题时，由于所得的根一般有两个，所 以要检验这两个根是否符合实际问题的 要求,列一元二次方程解应用题的步骤与列一元