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1、第1章 习题与解答1.1 在图1.8.1中,四个元件代表电源或负载。电流和电压的参考方向如图1.8.1(a)所示,通过实验测量得知 I1 2A I22A I34A U110 V U2 70 V U370 V U480 V (1) 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性(可另画一图);(2) 判断哪些元件是电源?哪些是负载?(3) 计算各元件的功率,电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡?4+132+ 图1.8.1(a)习题1.1电路的参考方向 解:(1)根据图1.8.1(a)中各元件上的已知条件,如果已知数值为正,说明它的实际方向与参考方向一致,则图中的方向不变;否则两者方向则相反,则实际方

2、向与原图中的参考方向应相反。故得到它们的实际方向,如图1.8.1(b)所示。4+132+图1.8.1(b) 习题1.1电路的实际方向(2) 根据图1.8.1(a)各元件上电压、电流的参考方向和元件功率的正负值加以判断。元件1:和U1为关联方向,则P1= U1I1= 210=20W0,故它是负载。元件3: 和U3为关联方向,则P3= U3I3= 704= 280W0,故它是负载。(3) 电源发出功率 E=P1+P3=+= 20280= 300W 负载取用功率 R= P2+P4=+=702+(80)(2)=300W,则E=R,所以电路中的功率平衡。1.2 有一只36 V /1W的指示灯,需要接到1

3、27V的电源上。试求:(1)应在指示灯电路中串多大阻值的电阻;(2)该电阻应选用多大瓦数。解:指示灯的额定电压=36V ,额定功率=1W ,则额定电流=0.028A接在127V的电源上,要保证指示灯工作在额定电压下,所以应串接的电阻的压降为=127 36 = 91V而通过电阻电流等于指示灯的额定电流,故该电阻值为=3250且电阻的额定功率= 910.028 2.4W。因此,可选阻值为3.3K,瓦数选取不小于2.5W的标称电阻。1.3 在图1.8.2电路中,当开关S断开时电压表V的读数为10V,开关闭合时电压表的读数为9.5V,电流表A读数为0.8A。试求电源的电动势E和内阻(提示:可忽略电压表

4、和电流表的内阻影响)。R0+VARS图1.8.2 习题1.3的电路解:当S断开时,电源电动势E就是电压表的读数 ,则E=10V。当S闭合后,电流I = ,则R上的电压等于电压表读数,故上的压降为所以内阻为1.4 在图1.8.3电路中,试求出A点的电位。AIs4864V1AUs+4VL1k2k+9V12V_A4k6k+6V5V+_ABB (a) (b) (c) 图1.8.3 习题1.4的电路 解:对于图(a),B点电位直接接到6V上,所以B点电位为6V,A点到B点没有电流,所以A对B的电压UAB为5V。这样,A点电位为5V+6V=1V。对于图(b),由于电感L对直流视为短路,所以A点电位等于4V

5、。对于图(c),B点对地没有电流,所以B点电位为4V;而8上的电流为1A,则压降为8V,极性是右正左负,所以A点电位为8V4V=4V。更详细的解题方法,可以应用第2章的分析方法来求解。1.5 在图1.8.4所示电路中,试求(1)开关闭合前后电路中的电流I1和I1 ;(2)计算 60w和100w电灯在220V电压(理想电压源)下工作时的电阻,哪个电阻大?(3)这两盏电灯一个月(按30天计算,每天用电8个小时)消耗多少度电?(4)若由于接线不慎,100W电灯被短路,后果如何?60W220V220VS+_100W220V熔断器I1II2图1.8.4 习题1.5电路 解:(1) S闭合前,由于电源内阻

6、被视为0,故电源端电压U = E = 220V,60W灯处在220V的额定电压下,此时 I1 = = = 0.273A而100W灯未接通电源,I2 = 0,此时I = I1 =0.273A。S闭合时,60W和100W灯都处在220V额定电压下。由于端电压和60W负载不变,所以电流I1 不变,则I2 = = 0.455A,此时I = I1 + I2 = 0.273 + 0.455 = 0.728A 。(2)在额定电压下,电灯消耗的功率为额定功率,故60W和100W的电阻和分别为 = =807 = = 484由上述计算可见,功率小的60W电灯,其电阻较大。(3)60W电灯消耗的电能=t = 603

7、08 = 14.4kWh = 14.4(度) 100W电灯消耗的电能=t = = 24kWh = 24(度) 则两盏电灯每月消耗的电能为38.4 kWh(度)(4)若100W电灯被短路,则电源被短路,I很大,使熔断器的熔丝烧断而断开电源,起短路保护作用。此时,60W灯熄灭;100W灯也无电流通过,一般不会烧断灯丝。1.6 已知UN= 10V,I= 1A,电流和电压的参考方向如图1.8.5中所示。试求UAB。UNA+B37NR1R2_I图1.8.5 习题1.6的电路解: UAB = I R1 UN + I R2 = 13 10 + 17 = 0V1.7 图1.8.6是采用“伏安法”测量直流电机励

8、磁线圈电阻R的电路。电压表的读数为220,电流表的读数为。(1)当忽略电流表的内阻时,试求励磁线圈的电阻值;(2)如果电流表的量程为1A,内阻为,试求励磁线圈的电阻值;(3)如果人为误将电流表当作电压表使用而并联到电源220V上时,其后果如何?+RVA图1.8.6 习题1.7的电路解:(1)忽略电流表内阻时,励磁线圈的电阻值为R = = = 440 (2)电流表内阻R0为。此时励磁线圈的电阻值为R = = 0.4 = 439.6 (3)若将电流表并联在220V电源上,则通过电流表的电流为 = = = 550A远超过电流表的量程,易导致电流表损坏。1.8 有一无源二端电阻网络如图1.8.7(a)

9、所示。通过实验测得:当U10 V时,I2 A;并已知该电阻网络用四个3的电阻构成,试问这四个电阻是如何连接的?+UI 图1.8.7(a) 习题1.8电路 +UI3333解:此电阻网络总电阻R= = = 5。可视为一个3电阻和2电阻串联,而2电阻可由6和3电阻并联而成,6电阻由2个3电阻串联而成,具体连接如图1.8.7(b)所示。图1.8.7(b) 习题1.8电路的解答1.9 有一直流发电机,其电动势为36V,内阻RS为1,在外接负载电阻为10时,发电机的端电压是多少?若外接的电阻为5时,发电机的端电压又为多少?解:当外接电阻为10时,端电压U = = = 32.7V当外接电阻为5时,端电压U

10、= = = 30V。1.10 有一台直流发电机,其铭牌上标有40kW,230V,IN=174A。试问在什么情况下发电机处于空载、轻载、满载和过载运行?解:直流发电机的铭牌数据就是额定值,即额定功率PN = 40kW,额定电压UN =230V,额定电流IN =174A。发电机空载运行指其输出端未接负载,I = 0 ,P = 0,故空载电压U = E R0I = E,而UN = E R0IN,故U大于UN。发电机轻载运行指其输出端接负载后,I IN ,P IN时发电机为过载运行,在允许过载范围内实际输出功率P 略大于 PN。严重过载或长时间过载都是不允许的。1.11 两只金属膜电阻,其额定值分别为

11、2W、10k和W、800,当将它们串联使用时,允许通过电阻的最大电流和两端最高允许电压各为多少?解:两只金属膜电阻允许通过的额定电流分别为 = = = 14mA , = = = 25mA 若将两者电阻串联,电流相等,即允许通过的最大电流为14mA,两端最高允许电压为U = (+) = 0.014 (10000 + 800) = 151.2V。L+_+24624mAmS01.12 电路如图1.8.8(a)所示,电感元件L=0.2H,通过的电流波形如图1.8.8(b)所示。试求电感中产生感应电动势和电感两端电压的波形。(a) (b)图1.8.8 习题1.12电路解:根据 = ,可知,在输入04ms

12、期间, = 0.21= 0.2V;在输入46ms期间, = 0.22=0.4V。结合(b)图,可绘出两者波形,如图1.8.9所示。ms200.40.20.20.4mstV6420.40.200.20.4tVu24664图1.8.9 习题1.12电路的解答波形第2章 习题与解答2.1 在图2.10.1所示电路中,E6 V,I1A,R13,R23,R3=6, R4=6,R5=2。试分别应用支路电流法和网孔电流法求解I2和I3。解:(1)应用支路电流法求解I2和I3对于图2.10.1中的结点和结点,由KCL得:I5I1I2I2II3对abgha和bcfgb回路,分别由KVL得:I5 R5+I1 R1

13、= E I2 R2+ I3 R3 =I1 R1联立以上4个方程,并求解得出:I2= 0.24A I3=0.76A(2)应用网孔电流法I2和I3。 由读者自己求解,答案同上。2.2 在图2.10.2所示电路中,E3V,IS1A,R12,R24。求理想电流源的端电压U及各电阻上消耗的功率。dcbahgfeII1R1E_+R2R3R4I2I3R5I5I2I1_+ISR2R1E_+U 图2.10.1 习题2.1电路 图2.10.2 习题2.2电路 解:在图2.10.2电路中,设流经R1 、R2的电流分别为I1、I2方向如图中所示。由KVL得到理想电流源的端电压为U= R1 I1=2 I1对右边网孔回路

14、由KVL可列出方程为EI1 R1R2 I2=0即 32 I14 I2=0由KCL列出结点电流方程为IS+ I2 =I1即 1+ I2=I1联立并求解以上式子,得出U=2.33V,I1=A, I2=A则电阻R1上消耗的功率= I12 R1=2.72W电阻R2上消耗的功率= I22 R2=1.36W提示:上述解题过程繁复,建议读者采用电源等效方法求解更为简便,即将E等效为电流源(3/4A),然后与IS合并为一个电流源,再计算电阻上的分流,就很容易求出其他电量。2.3 在图2.10.3所示电路中,已知I23A,R16,R212,R38,R412 。试各支路电流,并计算理想电压源的电压U和提供的功率。

15、解:根据基尔霍夫电压定律,对左、中、右3个单网孔分别列出式子为I1 R1 U =0I2 R2+ I3 R3 I1 R1=0I4 R4 I3R3=0根据KCL得I= I1+ I2I2= I3 +I4联立以上式子,求得I=11.4A I1=8.4A I3=1.8A I4=1.2A U=50.4V 电压源提供的功率是P= UI= 574.56W提示:上述解题过程较为繁复,读者可采用电阻等效方法来求解,即将R3/R4得到4.8,串联R2后的电阻为16.8,则U=I2(R2+ R3/R4)=50.4V;则电源提供的功率就很容易求出。I3I4R4I2U_+R2R1R3ISI12.4 在图2.10.4所示电

16、路中,已知IS2A,R1R2R3R42,U1V,试求电流I2。 I1R1U_+R2R3R4I2I3I4I 图2.10.3 习题2.3电路 图2.10.4 习题2.4电路 解:在图2.10.4电路中标出I3 ,I4的方向,根据分流关系和KCL定律得I2I3I1/2(分流关系)I1 +ISI4(KCL)运用KVL得UI1 R1I1 (R1/2) I4 R4=0联立以上式子得I20.3A即I2实际方向和图中的参考方向相反。提示:可将IS变换为电压源(ISR4=4V,方向上+下),R3/R2=1,这样把原电路变成一个单回路,就很容易计算未知量I2(U4)/(52)= 0.3A。2.5 在图2.10.5

17、所示电路中,已知U115V,U22V,R10.6,R26,R34,R41,R50.2,试求电压U4。解:标出I1 ,I4 ,I5的参考方向如图2.10.5所示。把电路中的R1,R2,R3看作一个电阻R= R1+R2/R3=3,则U4= I4 R4,I1 +I5= I4对左右2个单孔运用KVL得U1I1RI4 R4=0U2I5 R5I4 R4=0联立以上式子可求出 U4=2.4V提示:可仿造题2.4的解题提示一样,通过电阻等效和电源变换来求解。2.6 在图2.10.6所示电路中,已知U11V,U22V,U30.5V,R110k,R220k,R330k,R440k,试用结点电压法求出电压UP。I1

18、I4I5R4U1_+R2R1R3U2_+R5+_U4+U1+R2R4R1R3+_U2U3UP 图2.10.5 习题2.5电路 图2.10.6 习题2.6电路解:图中只有2个结点:P(UP的正端)和参考点0(地端),则由结点电压公式得到UP=0.88V提示:本习题还可以用叠加定理和戴维南定律求解,也比较方便。IR1R3U_+R2R4IS1IS22.7在图2.10.7(a)所示电路中,已知U6V,IS12A,IS21A,R13,R21,R32,R44。试用电压源与电流源等效变换的方法,计算4电阻中的电流I。IR3U2_+RR4IR图2.10.7(a) 习题2.7电路 图2.10.7(b) 习题2.

19、7的电源等效电路解:先将U等效为电流源,再与IS1合并为IS,即左侧回路等效为一个无源支路R13(IS=0),再把IS1变换为一个电压源U2=1V,R= R1+ R2=4,如图2.10.7(b)所示。则电阻R上的电流为根据分流公式得到4电阻上的电流为2.8 在图2.10.8所示电路中,试用结点电压法求解N1与N2之间的电压U。25V25N1N2U_+ 图2.10.8 习题2.8电路解:图2.10.8是两个结点电路。设N2为参考结点,则可根据结点电压法求得2.9 试用叠加定理计算图2.10.6中的电压UP。解:当只有U1供电时,将U2 U3看成短接,此时Up1=U1 =V同理可得,当U2 ,U3

20、分别单独作用时Up2 ,Up3分别为Up2=V,Up3=V则UP= Up1 +Up2 +Up3=0.88V可见,结果同2.6题答案一致。2.10 试用叠加定理计算图2.10.8中各支路的电流。25V25N1N2U_+图2.10.8 习题2.10电路解:当只有电源a工作时,Iaa = 则 Iba= Ica= Iaa/2= 0.25A当只有电源b工作时,Ibb = 则 Iab= 2 Ibb/3= 0.25A,Icb= Ibb/3= 0.125A当只有电源c工作时,Icc = =0.375A则 Iac= 2 Icc/3= 0.25A,Ibc= Icc/3= 0.125A运用叠加定理得Ia = Iaa

21、 +Iab +Iac=0AIb= Iba+ Ibb+ Ibc=0AIc= Ica+ Icb+ Icc=0A2.11 图2.10.9(a)所示电路是R-2R梯形网络,用于电子技术的数模转换中,试用叠加定理求证输出端的电流I为 图2.10.9(a) 习题2.11电路解:画出各电源单独作用时的分电路,分别为如下图(b)、(c)、(d)、(e)所示。对图(b):= =,对图(c):=,,对图(d): =,对图(e): =所以=2.12 图2.10.10所示是常见的分压电路,已知U220V,RlR2RL100。试用戴维宁定理和诺顿定理分别求出负载电流IL 。解:(1)用戴维宁定理求解,断开RL支路,设其

22、开路端口电压为置电压源电压为零,求得端口等效电阻为则开路端口可等效为电动势为110V,内阻为50的电压源,因此负载电流为IL(2)用诺顿定理求解。端口短路电流为等效电阻同(1)为此时 2.13 在图2.10.11所示电路中,已知E1 15V,E213V,E34V,RlR2R3R41,R510。(1)当开关S断开时,试求电阻R5上的电压U5和电流I5;(2)当开关S闭合后,试用戴维宁定理计算I5 。R1R2U_+ILRL 图2.10.10 习题2.12电路 图2.10.11 习题2.13电路解:(1)当开关断开时,R5不在闭合回路中,故I50,U5= R5 I50(2)当开关闭合时,用戴维宁定理

23、求解。断开待求支路,如下图(b)所示,则端口开路电压为 =12V令有源二端网络内所有电动势为零,如上图(c)所示,则端口等效电阻为=1画出戴维宁等效电路,并接上待求支路,如上图(d)所示,得2.14 计算如图2.10.12所示电路中电阻RL上的电流IL:(1)用戴维宁定理;(2)用诺顿定理。 图2.10.12 习题2.14电路 解:(1)用戴维宁定理求解断开待求支路,剩余为一有源二端网络,标出I1 ,I2 参考方向,如下图(b)所示。由基尔霍夫电流定律,对c结点列出电流方程为由基尔霍夫电压定律,列出左边回路的电压方程为联立上述方程,并代入数据得则 因此,(用KVL)可求出端口的开路电压为 置有源二端网络电源为零,如上图(c)所示,则端口等效电阻为画出戴维宁等效电路,并接上待求支路,如上图(d)所示,则待求支路的电流为(2) 用诺顿定理求解短路所在支路,标出参考方向,如下图(e)所示。由基尔霍夫电流定律列出b结点的电流方程为要求,需求出,可把图(e)变换成图(f),其中 由结点电压法求出ab之间的电压为 由欧姆定律得到 故 等效电阻同(1)。画出诺顿等效电路,接上负载后,电路如上图(g)所

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