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文档简介
1、算 法,计算方法,做蛋挞,例1:要把大象装冰箱,总共分几步?,问题情境,S1:打开冰箱门,S2:把大象放入冰箱,S3:关上冰箱门,把物体A放入冰箱,算法:把物体装冰箱,例2:猜商品价格:在电视台的某个娱乐节目中,要求参与者快速猜出物品价格。主持人出示某件物品,参与者每次估算出一个价格,主持人只能回答高了,低了或者正确。,在某次节目中,主持人出示了一台价值1000以内的随声听,并开始了竞猜。下面是主持人与参与者的一段对话:,参与者:800元! 主持人:高了! 参与者:400元! 主持人:低了!,如果你是参与者,你接下来会怎么猜?,问题情境,560元,S1:报出首次价格:T1;,S2:根据主持人回
2、答确定价格区间: (1)若报价小于商品价格,则商品的价格区间为(T1,1000); (2)若报价大于商品价格,则商品的价格区间为(0,T1); (3)若报价等于商品价格,则游戏结束。,S3:如果游戏没有结束,则报出上面确定的价格区间的中点:T2。,算法:猜商品价格,一般地,对一个问题的算法就是解决该问题的程序步骤的概要说明,它有以下三个基本特征:,(1)确定性,(2)有效性,(3)有限性,各步骤的本质与次序被明确清楚的加以说明,按此程序步骤最后必然能得到这一问题正确的解,该程序在有限步以后停止,数学应用,例3:给出求1+2+3+4+5的一个算法。,算法1:累加法,S2:将第一步得到的结果3与3
3、相加得到6;,S3:将第二步得到的结果6与4相加得到10;,S4:将第三步得到的结果10与5相加得到15。,S1:计算1+2,得到3;,S1:取n=5;,S2:计算 ,得到15;,算法2:公式法,算法:自然数求和,数学应用,例4:设计一个算法,判断7是否为素数。,S1:用2除7,得到余数1,所以2不能整除7;,S2:用3除7,得到余数1,所以3不能整除7;,S3:用4除7,得到余数3,所以4不能整除7;,S4:用5除7,得到余数2,所以5不能整除7;,只能被1和自身整除的大于1的整数,S5:用6除7,得到余数1,所以6不能整除7。,设计一个算法,判断整数n(n2)是否为素数。,算法:判断某整数
4、是否为素数,素数表,S1:取正整数n;,S2:查表判断n是否为素数;,算法:判断某整数是否为素数,程序包,分析:从最小的素因数开始,依次分解,直至不能分解为止,(4000以内的素数表见附录1,详见课本P163),数学应用,例5:在给定素数表的前提下,设计算法,将936分解成素因数的乘积。,S1:查表判断936是否为素数: (1)如果936是素数,则分解结束; (2)如果936不是素数,则进行第二步。,S2:确定936的最小素因数:2,则936=2468。,S3:查表判断468是否为素数: (1)如果468是素数,则分解结束; (2)如果468不是素数,则重复上述步骤,确定 468的最小素因数。,算法:对自然数进行素因数分解,反思回顾,1、算法的含义:,2、算法的特点:,3、算法的思想:,解决某类问题的程序步骤;,确定性,有效性,有限性;,程序化思想。,课后作业,2、设计一个算法,求1356与2400的最小公倍数。,3、一个问题通常有许多种算法,在解决问题的同时,我们追求的是哪种算法更好,更有
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