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文档简介

1、1.2.2 函数的表示法,第二课时,一、问题导入,1.某单位组织职工去外地出差，统一订购火车票，设集合A=x|x是某火车票上的座位号，集合B=x|x是某火车上的座位号，对应关系f:火车票的座位号对应于火车的座位号，那么，A到B的对应是函数吗？为什么？,2.函数是“两个数集A，B间的一种确定的对应关系”， 如果集合A，B不都是数集，这种对应关系又怎样解 释呢？,二、探索新知（一）,1.考查下列两个对应：,思考1: 上述两个对应有何共同特点？,集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定 的元素和它对应.,思考2: 我们把具有上述特点的对应叫做映射，那么 如何定义映射？,设A,B是两个非空的集合

2、,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射.,思考3: 下图中的对应是不是映射？为什么？,思考4: 比较上面四种对应关系，总结出那几种对应 是映射？哪几种对应不是映射？,一对一、多对一是映射；一对多，一对无不是映射.,思考5：对于映射，集合A中允许元素有剩余吗？集合 B中呢？,思考1 函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？,函数一定是映射，映射不一定是函数.,思考2: 有人说映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和 “唯一性”，对此你是怎样理解的？,探索新知（二）,“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；,“存在性”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都存在元素和它对应；,“唯一性”：对于集合A中的任何一个元素，在集合B中和它对应的元素是唯一的.,例1 以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射.,三、理论迁移,是,是,不是,是,四、课堂小结,1.理解映射与函数.

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